比大小:根号5+跟号8与根号6+跟号7

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 09:13:56

比大小:根号5+跟号8与根号6+跟号7
比大小:根号5+跟号8与根号6+跟号7

比大小:根号5+跟号8与根号6+跟号7
两组数都是大于0的,分别平方后再计算.根号5+跟号8<根号6+跟号7

(√5+√8)^2 = 13+2√40
(√6+√7)^2 = 13+2√42
2√42>2√40
∴(√6+√7)^2 >(√5+√8)^2
∴√6+√7 >√5+√8

因为所有数都是大于0的,故:
(根号5+根号8)的平方—(根号6+根号7)的平方=13+2倍根号40-13-2倍根号42
上式小于0,
所以根号5加根号8小于根号6加根号7