作业帮如图14,△ABC的面积是5平方厘米,AE=ED,BD=2DC.阴影部分的总面积是（）平方厘米. （要过程）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 23:31:48
如图14,△ABC的面积是5平方厘米,AE=ED,BD=2DC.阴影部分的总面积是（）平方厘米. （要过程）
如图14,△ABC的面积是5平方厘米,AE=ED,BD=2DC.阴影部分的总面积是（）平方厘米. （要过程）
如图14,△ABC的面积是5平方厘米,AE=ED,BD=2DC.阴影部分的总面积是（）平方厘米. （要过程）
连接DF,
设△EDF=a,△CEF=b,
S△ABE/S△DBE=AE/ED(等高三角形面积的比等于对应底边的比）=1（AE=ED),
S△ABE=S△DBE;
同理：S△DEF=S△AEF,
所以S△ABE+S△AEF=S△DBE+S△DEF,即S△ABF=S△BDF;
又S△CDF/S△BDF=DC/BD(等高三角形面积的比等于对应底边的比）
=DC/2DC=1/2(BD=2DC),所以S△BDF=2S△CDF;S△ABF=2S△CDF;
又S△ABC=S△ABF+S△BDF+S△CDF=2S△CDF+2S△CDF+S△CDF=5S△CDF,
S△CDF=S△ABC/5=5/5=1,
又S△ADC/S△ABC=DC/BC=DC/(BD+DC)=DC/(3DC)=1/3(等高三角形面积的比等于对应底边的比）,S△ADC=S△ABC/3=5/3,所以S△DEF=S△AFE=(S△ADC-S△CDF)/2
=(5/3-1)/2=1/3;
S△ABF=S△BDF=2S△CDF=2,
S△AEB=S△BED=S△BDF-△DEF=2-1/3=5/3.
不知你求哪块面积,小块的都求了,剩下的你自己应该会了!
BD=2DC，则△ABD的面积为△ABC面积的2/3，即为10/3平方厘米。(两三角形同高） 所以，所求阴影面积为5/3=1.667平方厘米
AE=ED，则△BED的面积为△ABD面积的1/2，即为5/3平方厘米。(两三角形同高）