已知A,B,C,D四点坐标分别为A(1,0),B(4,3),C(2,4),D(0,2),求证:四边形ABCD是梯形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 20:48:07

已知A,B,C,D四点坐标分别为A(1,0),B(4,3),C(2,4),D(0,2),求证:四边形ABCD是梯形
已知A,B,C,D四点坐标分别为A(1,0),B(4,3),C(2,4),D(0,2),求证:四边形ABCD是梯形

已知A,B,C,D四点坐标分别为A(1,0),B(4,3),C(2,4),D(0,2),求证:四边形ABCD是梯形
证明:A(1,0),B(4,3),C(2,4),D(0,2)
方法一,用向量证:
AB=(4-1,3-0)=(3,3)
DC=(2-0,4-2)=(2,2)=2/3*(3,3)
AB=2/3*DC
所以AB//DC
AD=(0-1,2-0)=(-1,2)
BC=(2-4,4-3)=(-2,1)
不存在实数λ使AD=λBC成立
所以,AD不平行BC
所以,四边形ABCD是梯形
方法二,用斜率证:
kAB=(3-0)/(4-1)=1
kDC=(2-4)/(0-2)=1
kAD=(2-0)/(0-1)=-2
kBC=(4-3)/(2-4)=-1/2
因为:kAB=kDC,kAD不等于kBC
即AB//DC,而AD不平行BC
所以,四边形ABCD是梯形.

kAB=(3-0)/(4-1)=1
kCD=(2-4)/(0-2)=1
kAD=(2-0)/(0-1)=-2
kBC=(4-3)/(2-4)=-1/2
因为:kAB=kCD,kAD不等于kBC
即AB//CD,而AD不平行BC
所以:四边形ABCD是梯形

已知A,B,C,D四点坐标分别为A(1,0),B(4,3),C(2,4),D(0,2),求证:四边形ABCD是梯形 已知A,B,C,D四点的坐标分别为A(1,0),B(4,3),C(2,4),D(0,2),求证:四边形ABCD是梯形 已知A,B,C,D四点的坐标分别为A(1,0),B(4,3),C(2,4),D(0,2),证明四边形ABCD是梯形. 圆O与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点,已知:A(6,0),B(0,-3),C(-2,0),D点坐标为 已知平面上A,B,C三点的坐标分别为(-2,1),(-1,3)(3,4),且A,B,C,D这四点构成平行四边形的四个顶点,求点D的坐标 设平面上三点坐标分别为A(2,1)B(3,-1)C(3,0),求点D的坐标使四点构成平行四边形的四个顶点 平面向量共线的坐标表示 已知ABCD四点的坐标分别为A(0,-1)B(3,2)C(1,3)D(-1,1)证明四边形abcd是梯形 如图四、已知数轴上A、B、C、D四点,对应的实数都是整数,如果A对应的实数为a、B为b、且b-2a+9.(1)数轴上的原点为A、B、C、D四点中的那一个?(2)A、B、C、D四点对应的有理数分别是多少? 圆O与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点,已知:A(6,0),B(0,-3),C(-2,0),D点坐标为没学过相似、相交弦 如图,在平面直角坐标系中,圆O与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点,已知:A(6,0),B(0,-3),C(-2,0),则点D的坐标为 a,b,c,d四点的经纬度坐标是什么? 已知A(-2,1),B(-1,3),c(3,4),一A,B,C,D四点组成一个平行四边形,求D坐标 点P是X轴上一点,以P为圆心的圆分别与X轴,Y轴交于A.B.C.D四点,已知A.B两点的坐标分别为A(‐3,0),B(1,0), 已知点A{1,5},B{-1,1},C{3,2},若四边形ABCD为平行四边形{A,B,C,D四点逆时针排列},求D点坐标.此题为大题,要过程 已知平面上四点分别为A(3,2)、B(-1,4)、C(-5,2)、D(-1,0)求证:四边形ABCD是菱形 在平面直角坐标系中,⊙O'与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点,已知:A(6,0),B(0,-3),C(-2,0),则D点坐标为 ( )A.(0,2) B.(0,3) C.(0,4) D.(0,5)知道答案是D,但是不知道原因,望有详解.弱弱 已知正方形ABCD的顶点A,B的坐标分别为A(1,0),B(5,3),D点在第二象限,求顶点C的坐标. 已经平面上三点的坐标为A(2.1),B(3.-1),C(-3.0),求点D的坐标,使这四点构成平行四边形的四个顶点?