作业帮有一列数：4,5,9,14,23,...这列数的第2004个数除以3,余数是几要写算式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 21:49:37
有一列数：4,5,9,14,23,...这列数的第2004个数除以3,余数是几要写算式
有一列数：4,5,9,14,23,...这列数的第2004个数除以3,余数是几
要写算式
有一列数：4,5,9,14,23,...这列数的第2004个数除以3,余数是几要写算式
从第三项开始,每项为前两项的和,余数也为前2项的和,故
余数数列如下
1 2 0 （2 2 1 0 1 1 2 0 ）（2 2 1 0 1 1 2 0）.
可看出一个长度为8的循环
2004 mod 8 = 4
再去掉开头的3个,所以余数为（2 2 1 0 1 1 2 0 ）中的第一个,即2
由题意可得后一位的等于前面两位之和4，5，9，14，23，37，60，97……
用每个数除以3得余数为1，2，0，2，2，1，0，1，1，2，0，2，2，1，0，1，1，2，0，2，2，1，0，1，……（不用每个都算，第三位的余数等于前两位的与数相加之和，例如0=1+2，2=0+2，2=1+1，1=2+2等等）
从余数中找到规律，每8位余数循环可得2004位的余数为（2004/8=...
全部展开
由题意可得后一位的等于前面两位之和4，5，9，14，23，37，60，97……
用每个数除以3得余数为1，2，0，2，2，1，0，1，1，2，0，2，2，1，0，1，1，2，0，2，2，1，0，1，……（不用每个都算，第三位的余数等于前两位的与数相加之和，例如0=1+2，2=0+2，2=1+1，1=2+2等等）
从余数中找到规律，每8位余数循环可得2004位的余数为（2004/8=250……4）
所以2004位的余数是第四个为2
收起
由题意可得后一位的等于前面两位之和4，5，9，14，23，37，60，97……
用每个数除以3得余数为1，2，0，2，2，1，0，1，1，2，0，2，2，1，0，1，1，2，0，2，2，1，0，1，……（不用每个都算，第三位的余数等于前两位的与数相加之和，例如0=1+2，2=0+2，2=1+1，1=2+2等等）
从余数中找到规律，每8位余数循环可得2004位的余数为（2004/8=...
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由题意可得后一位的等于前面两位之和4，5，9，14，23，37，60，97……
用每个数除以3得余数为1，2，0，2，2，1，0，1，1，2，0，2，2，1，0，1，1，2，0，2，2，1，0，1，……（不用每个都算，第三位的余数等于前两位的与数相加之和，例如0=1+2，2=0+2，2=1+1，1=2+2等等）
从余数中找到规律，每8位余数循环可得2004位的余数为（2004/8=250……4）
所以2004位的余数是第四个为2
收起