作业帮应用题 紧急!(14 22:3:59)为加快西部大开发,某自治区决定新修一条公路,甲,乙两工程队承包此项工程,如果甲工程队单独施工,则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成,现
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 13:36:38
应用题 紧急!(14 22:3:59)为加快西部大开发,某自治区决定新修一条公路,甲,乙两工程队承包此项工程,如果甲工程队单独施工,则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成,现
应用题 紧急!(14 22:3:59)
为加快西部大开发,某自治区决定新修一条公路,甲,乙两工程队承包此项工程,如果甲工程队单独施工,则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成,现在甲,乙两队先共同施工4个月,剩下的由乙队单独施工,则刚好如期完成.问原来规定修好这条公路需多长时间?
请回答
应用题 紧急!(14 22:3:59)为加快西部大开发,某自治区决定新修一条公路,甲,乙两工程队承包此项工程,如果甲工程队单独施工,则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成,现
设规定需要时间为a,甲队速度为x,乙队速度为y
ax =（a+6）y = 4（x+y）+（a-4）y
解得a=12
规定完成时间为12个月
设工期为X个月，工量为整体1，则有
甲速度为1/x,乙速度为1/x+6,列方程得
（1/x + 1/x+6）*4 + x-4/x+6 = 1
4/x + 4/x+6 + x-4/x+6 =1
4/x + x/x+6 =1
通分得 4x+24+x/x+6 =1
5x+24=x+6
4x=-18
x=-4.25
额……
怎么算出负的来啦
设 需要X月 ，假设工程量为 1
[ 1/X +1/(X+6) ]×4 + (X+4)/(X+6) = 1
X=12
设 x 月完成，甲队效率为A,乙为B 则 Ax= B(x + 6)<1> Ax-4(A + B)=B(x-4)<2> 由1式减2式可得 A=1.5B
把A代入1式得 1.5Bx=Bx + 6B 解得x=12 及12天
设原规定X月完成。
由题意得：甲的速度为1/X，乙的速度为1/X+6
所以4+[1-4×（1/X+1/X+6）]÷1/X+6=X
解得X=12