已知关于X方程9X-3=KX+14的整数解,那满足条件的所有整数K=多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 00:40:30

已知关于X方程9X-3=KX+14的整数解,那满足条件的所有整数K=多少?
已知关于X方程9X-3=KX+14的整数解,那满足条件的所有整数K=多少?

已知关于X方程9X-3=KX+14的整数解,那满足条件的所有整数K=多少?
把方程整理一下：9x-3=KX+14 9X-KX=14+3 （9-K）X=17 X=17 / （9-K) 所以：K=8 、10 、26、 -8.（9-k)x=17,x=17/(

9x-3=kx+14
(9-k)x=17
x=17/(9-k)

方程化简（9-K）x=17
x=17/(9-k)是整数
17/(9-k)应为整数
所以k=26,10,8,-8

-8
8
26
10

抱歉，题目没说明白……

9X-3=KX+14
x=17/(9-k)
k=8 ,-8

全部展开

已知关于x的方程9x-3=kx+14有整数解，求满足条件的所有整数k的值．
考点：二元一次不定方程的整数解．
专题：计算题．
分析：将原式转化，得到（9-k）x=17，根据x与k均为整数，即可推出k的值．
9x-3=kx+14，
（9-k）x=17，
∵x，k都是整数，
∴（9-k），x都是整数，
∴9-k=-17，-1，1或17，
∴k=26，10，8，-8．
点评：此题考查了二元一次不定方程的整数解，根据“整数”这一条件即可将方程的解限制在有限的范围内通过试解即可得到k的值．

收起

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