作业帮A,B,C三只小虫处于一个边长为a的正三角形顶点,同时开始速率恒定为v的运动,其中,A一直向着B,B一直向着C,C一直向着A,直到相遇.问：它们运动的时间是多少.以其中一个为参照物好像是比较好的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 05:44:17
A,B,C三只小虫处于一个边长为a的正三角形顶点,同时开始速率恒定为v的运动,其中,A一直向着B,B一直向着C,C一直向着A,直到相遇.问：它们运动的时间是多少.以其中一个为参照物好像是比较好的
A,B,C三只小虫处于一个边长为a的正三角形顶点,同时开始速率恒定为v的运动,其中,A一直向着B,B一直向着C,C一直向着A,直到相遇.问：它们运动的时间是多少.
以其中一个为参照物好像是比较好的，但这样一来另两个点的速度我就算不来了
A,B,C三只小虫处于一个边长为a的正三角形顶点,同时开始速率恒定为v的运动,其中,A一直向着B,B一直向着C,C一直向着A,直到相遇.问：它们运动的时间是多少.以其中一个为参照物好像是比较好的
它们之间一开始距离都为a,
运动时 任意两个之间的相对速率为V+Vcos60=1.5v
T=a/（1.5v）
轨迹是螺旋线.
这是一道很老的题目 不难
我也是像一楼一样想的。但是这没有证明。
我确定他会是条弧线，但是却每办法确定它是否圆弧。
所以1楼这样说并没有根据。
你得先证明为什么虫子得运动轨迹是圆弧。
想当然可不行。
而且我更加倾向于这不是圆弧。
我觉得应该是螺旋线。
这条题不应该思考它得轨迹。
应该从参考系和各分运动的独立性考虑。...
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我也是像一楼一样想的。但是这没有证明。
我确定他会是条弧线，但是却每办法确定它是否圆弧。
所以1楼这样说并没有根据。
你得先证明为什么虫子得运动轨迹是圆弧。
想当然可不行。
而且我更加倾向于这不是圆弧。
我觉得应该是螺旋线。
这条题不应该思考它得轨迹。
应该从参考系和各分运动的独立性考虑。
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你看看这样行不行
反正都是惯性系,就假设一个点静止
则另外一个相对于它作匀速直线运动
相遇时间t=a/v
而且这是一个对称图形，若假设其他点静止的话相遇时间也是t=a/v
三个点应同时相遇
所以运动时间t是a/v
说了好多错误答案 不误导大家了
三楼思路 a/2cos30v
(根号3×a)/3v
完全同意2楼的想法， 这条线我觉得是螺旋线，而不是圆弧。
假象这个三角形的边a，足够长，A向B的运动初始运动可以近似为直线，也就是说这个圆弧的初始值半径相当大，而他们近乎靠近的时候，圆弧的半径是很小的，所以说开始的弧度和最终的弧度是不一样的，因此此运动轨迹并不是圆弧。
最终在圆心处相遇，在运动的任意时刻，以a和b相对运动来讲，其发生相对运动的速度应该是A在AB方向的靠近速度V 与...
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完全同意2楼的想法， 这条线我觉得是螺旋线，而不是圆弧。
假象这个三角形的边a，足够长，A向B的运动初始运动可以近似为直线，也就是说这个圆弧的初始值半径相当大，而他们近乎靠近的时候，圆弧的半径是很小的，所以说开始的弧度和最终的弧度是不一样的，因此此运动轨迹并不是圆弧。
最终在圆心处相遇，在运动的任意时刻，以a和b相对运动来讲，其发生相对运动的速度应该是A在AB方向的靠近速度V 与B 在AB方向的靠近速度，0.5V，所以，任意时刻，ab相对运动的速度应该是1.5V，他们的相对距离是A,所以相对运动时间T=a/1.5V
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首先在脑袋里想象出虫子的运动
设三个顶点为a b c 三角形中心为o
虫子的运动轨迹分别是oa ob oc三条相同长度和弧度的圆弧
A虫子的初速度为大小V，方向是ab。
所以A虫的圆弧轨迹以过oa两点，以ab为切线
oa长度已知角oab已知
根据简单的几何知识可以计算出A虫轨迹所在圆的半径，进而算出圆弧长度
用此长度除以速度就是时间了
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首先在脑袋里想象出虫子的运动
设三个顶点为a b c 三角形中心为o
虫子的运动轨迹分别是oa ob oc三条相同长度和弧度的圆弧
A虫子的初速度为大小V，方向是ab。
所以A虫的圆弧轨迹以过oa两点，以ab为切线
oa长度已知角oab已知
根据简单的几何知识可以计算出A虫轨迹所在圆的半径，进而算出圆弧长度
用此长度除以速度就是时间了
呵呵，看来我错了
其实也有想过圆弧还是螺旋线的问题
当时觉得如果是螺旋线的话就超出中学几何的范围了，没法解了。
却没想到有更好的物理方法解决。
有点投机取巧的可笑。
看了自由电子的答案才明白。
大家说的都很好，受教了。
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