设X和Y是相互独立的随机变量,且服从区间(0,2)上的均匀分布,求Z=X/Y的概率密度用分布函数法求解f(x)=1/2,0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 11:23:01

设X和Y是相互独立的随机变量,且服从区间(0,2)上的均匀分布,求Z=X/Y的概率密度用分布函数法求解f(x)=1/2,0
设X和Y是相互独立的随机变量,且服从区间(0,2)上的均匀分布,求Z=X/Y的概率密度
用分布函数法求解f(x)=1/2,0

设X和Y是相互独立的随机变量,且服从区间(0,2)上的均匀分布,求Z=X/Y的概率密度用分布函数法求解f(x)=1/2,0
因为两种情况的积分区间不同,如图所示：

0<z<1 z>1

楼主你好，你可以发现：把X/Y=Z转化为XY坐标系时是Y=X/Z这时，Z大于一是一条过原点的直线，Z小于一是一条曲线，这是两个不同的图形，你在2重积分时积分的上限是不同的，所以要把Z分类讨论，以后遇见这种题目时，一定要化为Y=F(X)的形式来做，再对新图形作二重积分，还有就是，这道题目的Y定位0到2之间，所以不考虑正负，但是如果题目没有给出Y的正负，你在把Z=X/Y转为Y=X/Z时要分类讨论，望采...

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设随机变量X和Y相互独立,且都服从区间(-1,1)上的均匀分布,求E|X-Y| 设X和Y是相互独立的随机变量,且服从区间(0,2)上的均匀分布,求Z=X/Y的概率密度设随机变量X服从区间（ 0.1）上的均匀分布,Y服从参数为1的指数分布,且X与Y相互独立…求E(XY) 设随机变量X和Y相互独立,X服从区间（0.2）的均匀分布,Y服从均值为1/2的指数分布求P（Y《X）设X和Y是相互独立的随机变量,且都在区间[0,1]上服从均匀分布,求以下随即变量的概率密度,Z=X+Y,Z=MAX(X,Y) 随机变量x在区间〔-1,2〕上服从均匀分布随机变量y服从标准正态分布且x和y相互独立求x和y的联合概率密度随机变量x在区间〔-1,2〕上服从均匀分布随机变量y服从标准正态分布且x和y相互独立, 设X和Y是相互独立的随机变量,且服从区间(0,2)上的均匀分布,求Z=X/Y的概率密度用分布函数法求解f(x)=1/2,0 :设X 和Y 是相互独立的且均服从正态分布N（ 0 ,0.5）的随机变量,求（X - Y)绝对值的数学期望设随机变量X与Y相互独立,且均服从区间[0,3]上的均匀分布,则P{min{X,Y}≤1}=. 设随机变量X与Y相互独立,且均服从区间(0,1)上的均匀分布,则P{max{X,Y}>1}=? 设随机变量x,y相互独立且都服从均值0,方差为1/2的正太分布求随机变量|x-y|的数学期望和方差设随机变量X和Y相互独立,均服从[0,1]区间上的均匀分布,求min(X,Y)的概率密度函数 1:设X 和Y 是相互独立的且均服从正态分布N（ 0 ,0.5）的随机变量,求（X - Y)绝对值的数学期望有步2：设随机变量X 和 Y 相互独立 ,且都服从标准正态分布,求根号（ X^2 + Y^2) 3：甲乙两人相约于设随机变量X和Y相互独立,且服从同一分布,证明P(X小于等于Y)=1/2 设X和Y是两个相互独立的随机变量,X在区间(0,1)上服从均匀分布,Y的概率密度为f(y)=1/2e^-y/2 , y>0 ；f(y)=0 , y 设X与Y相互独立且服从N(0,0.5),证明X-Y是N(0,1)随机变量设随机变量X和Y相互独立,X在区间[0,5]上服从均匀分布设随机变量X,Y相互独立,X在[0,5]上服从均匀分布,Y服从λ=5的指数分布,Z有,当X小于等于Y时,Z=1.当X大于Y时,Z=0,求 X+Y的概率密度 Z的分布律设随机变量X,Y相互独立,且都服从【0,1】上的均匀分布,求X+Y的概率密度