函数f(x)=ex(e的x次方)+2x² -3x,求证f(x)在【0,1】上存在唯一极值点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:05:33

函数f(x)=ex(e的x次方)+2x² -3x,求证f(x)在【0,1】上存在唯一极值点
函数f(x)=ex(e的x次方)+2x² -3x,求证f(x)在【0,1】上存在唯一极值点

函数f(x)=ex(e的x次方)+2x² -3x,求证f(x)在【0,1】上存在唯一极值点
求导函数.令FX=0,求出X值,求FX大于0 ,X的范围,求FX小于0,X的范围,根据在X左右的正副判断极值

求导就行了

f(x)=e^x+2x^2-3x
f'(x)=e^x+4x-3
f'(0)=-2<0,f'(1)=e+1>0,f''(x)=e^x+4>0,故f'(x)=0在区间[0,1]上必有唯一一根x0∈[0,1],而f''(x)=e^x+4>0,故f(x)在区间[0,1]上存在唯一的极小值点。

函数f(x)=ex(e的x次方)+2x² -3x,求证f(x)在【0,1】上存在唯一极值点 急…函数f(x)=(x-3)ex(是e的x次方)的单调区间是, 求高数高手解此题2f(1+X)+f(1-x)=3ex (其实3ex是等于3乘以e的x次方,我打不出来),求函数f(x) 若f(x)是奇函数,则函数G(x)=F(x)*(1/(ex+1)-1/2)的图像关于__对称 ex是e的x次方 函数f(x)=ex(e的x次方)+2x² -3x,当x>=1时,若关于x的不等式F(x)>=ax恒成立,试求实数a的取值范围 已知函数f(x)等于ex次方减去e的负x次方减去2x.判断函数奇偶性 设f(x)=ex/1+ax2,其中a为正实数.(ex指的是e的x次方!)设f(x)=ex/1+ax2,其中a为正实数.(1)当a=4/3时,求f(x)的极值点(2)若f(x)为R上的单调函数,求a的取值范围 函数f(x)=ex次方-x-1在[0,1]的最大值为?是e的X次方 设函数f(x)=ex-e-x (Ⅰ)证明:f(x)的导数f'(x)≥2; (Ⅱ)若对所有x≥0都有f(x)≥ax,求a的取(Ⅰ)f(x)的导数f'(x)=ex+e-x.由于ex+e-x≥2ex•e-x =2,故f'(x)≥2.(当且仅当x=0时 函数f(x)=(x-3)ex(是e的x次方)的单调区间是 除了求导还有别的办法吗? 已知f(x)=(e的x次方-a)的平方+(e的负x次方-a)的平方(a大于等于0)将f(x)表示成ex次方+e负x次方/2的函数 求f(x)的最小值 设函数f(x)=e的x次方其中e为自然对数的底数,求函数g(x)=f(x)-ex的单调区间, 一题简单高数题设f(x)=x2,u(x)=ex求复合函数f[u(x)],u[f(x)],f[f(x)]的表达式.x2:x的平方;ex:e的x次方. 已知f(x)=x^2+ex-e^x的导数f'(x),则f'(1) 函数f(x)=ex(x2+ax+a+1)求导怎么算e的x次方乘以x的2次方加ax加a加1 f(x)=ex∧-x+2x-1的导函数 已知函数f(x)=-x²+2ex+m,g(x)=x+e²/x(x>0)确定m的范围,使得g(x)-f(x)=0有两个相异实根.e是自然常数 设函数f(ex)=2x+1,则f(x)=________即将参加成人高考,以前学过的内容都忘光光啦,ex处的X为e的x次方.