如图,三角形ABC中,AD是它的角平分线,P是AD上的一点,PE平行AB交BC于E,PF平行AC交BC于F,求证：D到PE到距如图,三角形ABC中,AD是它的角平分线,P是AD上的一点,PE平行AB交BC于E,PF平行AC交BC于F,求证：D到PE

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 12:58:11

如图,三角形ABC中,AD是它的角平分线,P是AD上的一点,PE平行AB交BC于E,PF平行AC交BC于F,求证：D到PE到距如图,三角形ABC中,AD是它的角平分线,P是AD上的一点,PE平行AB交BC于E,PF平行AC交BC于F,求证：D到PE
如图,三角形ABC中,AD是它的角平分线,P是AD上的一点,PE平行AB交BC于E,PF平行AC交BC于F,求证：D到PE到距
如图,三角形ABC中,AD是它的角平分线,P是AD上的一点,PE平行AB交BC于E,PF平行AC交BC于F,求证：D到PE的距离与D到PF到距离相等

如图,三角形ABC中,AD是它的角平分线,P是AD上的一点,PE平行AB交BC于E,PF平行AC交BC于F,求证：D到PE到距如图,三角形ABC中,AD是它的角平分线,P是AD上的一点,PE平行AB交BC于E,PF平行AC交BC于F,求证：D到PE
证明：
∵AD是∠BAC的角平分线
∴∠BAD=∠CAD
∵PE∥AB,PF∥AC
∴∠BAD=EPD,∠CAD=∠FPD
∴∠EPD=∠FPD
∴PD是∠EPF的角平分线
∴D到PE的距离与D到PF到距离相等

证明：
因为AD是∠BAC的角平分线
所以∠BAD=∠CAD
因为PE∥AB,PF∥AC
所以∠BAD=EPD,∠CAD=∠FPD
所以∠EPD=∠FPD
所以PD是∠EPF的角平分线
所以D到PE的距离与D到PF到距离相等【角平分线上的点到角两边的距离相等】

【求证D到PE的距离等于D到PF的距离】
证明：
∵PE//AB
∴∠DPE=∠DAB
∵PF//AC
∴∠DPF=∠DAC
∵AD平分∠BAC
∴∠DAB=∠DAC
∴∠DPE=∠DPF
∴D到PE的距离等于D到PF的距离【角平分线上的点到角两边的距离相等】

∵PE∥AC
∴∠DPE=∠BAD
同理 ∠DPF=∠CAD
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∴∠DPE=∠DPF
∴D到PE的距离与D到PF到距离相等

如图,在三角形ABC中,AD是它的角平分线. 如图,在三角形abc中,ad是三角形abc的角平分线如图在三角形abc中,ad是角平分线如图,AD是三角形ABC的角平分线如图 ad是三角形abc的角平分线如图,三角形ABC中,AD是它的角平分线.求证S三角形ABD:S三角形ACD=AB:AC. 如图,在三角形ABC中,AD是它的角平分线,求证：S三角形ABD：S三角形AcD＝AB：AC 如图,三角形abc中,ad是角cab的平分线,bd是三角形abc的外角平分线,ad与bd交于点d 如图,在三角形abc中.ab等于ac,ad是三角形abc的角平分线如图，在三角形abc中。ab等于ac，ad是三角形abc的角平分线在三角形ABC中,AB=AC.AD是高,AM是三角形ABC外角CAE的平分线,角ADC的平分线DN..如图如图AD是角EAC的平分线AD平行BC求证三角形ABC是等腰三角形. 如图,AD是三角形ABC的角平分线,且AD⊥BC.求证:三角形ABC是等腰三角形如图,△ABC中,AD是它的角平分线,求证S△ABC:△ACD=AB:CD AD是三角形ABC的角平分线,求解（如图）相似三角形如图,AD为三角形ABC的角平分线,AB 已知；如图,三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证；BD;DC=AB;AC 如图,在三角形abc中,ad是三角形abc的角平分线de平行于ac df平行于ab ef交ad与点o.问do是三角形def的角平分线吗?请说明理由如图在三角形ABC中,AD为角BAC的平分线