P是三角形ABC一点分别向3边做垂直DEF分别是垂足求使BC/PD+AC/PE+AB/PF最小的P 不是正三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 23:36:46

P是三角形ABC一点分别向3边做垂直DEF分别是垂足求使BC/PD+AC/PE+AB/PF最小的P 不是正三角形
P是三角形ABC一点分别向3边做垂直DEF分别是垂足求使BC/PD+AC/PE+AB/PF最小的P
不是正三角形

P是三角形ABC一点分别向3边做垂直DEF分别是垂足求使BC/PD+AC/PE+AB/PF最小的P 不是正三角形
是D在BC上,E在AC上,F在AB上吗?
P应该是三角形ABC的内心.
因为BC/PD+AC/PE+AB/PF=BD/PD+CD/PD+AE/PE+CE/PE+AF/PF+BF/PF=cot∠PBC+cot∠PCB+cot∠PAC+cot∠PCA+cot∠PAB+cot∠PBA,
故问题变为如何将三角形的3个内角分别分成两个角α、β>0使cotα+cotβ最小,
易见此时α=β,所以三角形顶点与P的连线都平分相应内角,
所以P为3条角平分线的交点,即内心.

P是三角形ABC一点分别向3边做垂直DEF分别是垂足求使BC/PD+AC/PE+AB/PF最小的P 不是正三角形 AF平分∠BAC,P是AF上任意一点,过P向AB、AC做垂线PD、PE,D、E分别为垂足,连接DE.求证:AF垂直平分DE.快 如图点D是等边三角形ABC中BC边上一点,DE垂直AB于E,连结AD CE相交于点P.若∠APE=60° CD=3 求三角形ABC边 P是三角形ABC内一点,且PE垂直AB,PF垂直AC,D是BC边上中点,若角PBE等于角PCF,求证DE=DF ⒈E是正方形ABCD边CD上的一点,切CE=1/4AB点P在边BC上 试给出当三角形ABP与PCE相似时点P应满足的条件⒉三角形ABC是等边三角形,点D、E、F分别在边AB、BC、CA上,切DE垂直BC EF垂直AC FD垂直AB 如果ABC面 在三角形ABC中,M,N是边AB,AC中点,P是BC上一点,四边形AMPN面积=25平方厘米,求三角形ABC面积用连接AP,做PE垂直MB,PF垂直NC来做 如图甲,在三角形ABC中,AB=AC,点D是边BC上的任意一点,DE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F,CH垂直AB于点H.(1)求证:DE+DF=CH.(2)如图乙,已知矩形ABCD,AB=3,AD=4,AC与BD相交于点O,点P是边AD上任意一点,PE垂直AC于点E ,P 直角三角形ABC中,AD垂直于BC,P是BC上一点,作PE垂直于AB,PF垂直于AC,连接DE,DF,证明 ADF相似于 BDE直角三角形ABC中,AD垂直于BC,P是BC上一点,作PE垂直于AB,PF垂直于AC,连接DE,DF,证明 三角形 ADF相似于 三角 已知在三角形ABC中,角A=90度,AB=AC=3 根号2,经过这个三角形的重心的直线DE平行 BC,分别交边AB、AC于点D和E,P是线段DE 上一个动点,过点P分别作PM垂直BC,PF垂 直AB,PG垂直AC,垂足分别为点M、F、G. 设BM= 如图D是三角形ABC的BC边的中点,DE垂直于AC DF垂直于AB 垂足分别为E、F 且DE已知,如图D是三角形ABC的BC边的中点,DE垂直于AC DF垂直于AB 垂足分别为E、F 且DE=DF,求证三角形ABC是等腰三角形 已知P是三角形ABC所在平面外一点,D.E分别是三角形PAB.三角形PBC的重心.求证:DE//AC,且DE=1/3AC Rt三角形abc中角abc=90度ad垂直bc与d,点p是bc上一点,pe垂直ab与e,pf垂直ac与f,连接de,df和ef 初一等腰三角形测试已知,在三角形ABC中,AB=BC,过CA边延长线上一点F作DE垂直FC,与CB边BA边的延长线分别交于D、E点.求证三角形DBE是等腰三角形 三角形ABC内接于圆O点P是弧BC上任意一点过点P向三角形三边做垂线证明三个垂足共线 在三角形ABC中,∠ACB=90度,∠BAC=30度,AB的垂直平分线分别交AB、AC于D、E,沿DE将三角形ADE折起,使得面ADE垂直平面BDEC.(1)若F是AB的中点,求证:CF//平面ADE(2)P是AC上任意一点,求证:平面ACD垂直平 如图点D是等边三角形ABC中BC边上一点,DE垂直AB于E,连结AD CE相交于点P.若∠APE=60°…求ABC边长如图点D是等边三角形ABC中BC边上一点,DE垂直AB于E,连结AD CE相交于点P.若∠APE=60° CD=3 求三角形ABC边长. 如图点D是等边三角形ABC中BC边上一点,DE垂直AB于E,连结AD CE相交于点P.若∠APE=60°…求ABC边长如图点D是等边三角形ABC中BC边上一点,DE垂直AB于E,连结AD CE相交于点P.若∠APE=60° CD=3 求三角形ABC边长. 已知:如图,在三角形ABC中,D是BC上一点,DE垂直BA,DF垂直AC,垂足分别为E,F,且DE=DF,试判断线段AD与EF有何关并说明理由.