验证俩个奇数的平方差是8的倍数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 08:39:00

验证俩个奇数的平方差是8的倍数
验证俩个奇数的平方差是8的倍数

验证俩个奇数的平方差是8的倍数
连续两个奇数可以表示为
2n+1和2n-1
那么它们的平方差:
(2n+1)^2-(2n-1)^2=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)
=4n*2=8n
也就是说平方差必是8的倍数.

(k大于0且k是整数) (2k+3)的平方-(2k+1)的平方=4k的平方+12k+9-4k的平方-4k-1=8k
k是整数,所以8k是八的倍数

1和3

1*1=1,3*3=9 9-1=8 既然这组数的差为8的倍数,以此类推