已知a1=1,an大于0,sn=1/4*(an+1)^2求通项公式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 10:40:18

已知a1=1,an大于0,sn=1/4*(an+1)^2求通项公式
已知a1=1,an大于0,sn=1/4*(an+1)^2求通项公式

已知a1=1,an大于0,sn=1/4*(an+1)^2求通项公式
Sn=(an+1)^2/4=(an^2+2an+1)/4
Sn-1=[a(n-1)+1]^2=[(a(n-1)^2+2a(n-1)+1]/4
Sn-Sn-1=an=[an^2+2an-a(n-1)^2-2a(n-1)]/4
4an=an^2+2an-a(n-1)^2-2a(n-1)
an^2-2an=a(n-1)^2+2a(n-1)
(an-1)^2=[a(n-1)+1]^2
又a1=1,an>0
an-1=a(n-1)+1
an-a(n-1)=2
数列为等差数列,首项为1,公差为2.
an=1+(n-1)*2=2n+1

已知a1=1,an大于0,sn=1/4*(an+1)^2求通项公式已知数列An的前n项和Sn满足An+2Sn*Sn-1=0,n大于等于2,A1=1/2,求An. 已知a1=3,an=Sn-1+2^n(n大于等于2）,求an,Sn? 已知a1=3,an=Sn-1+2^n(n大于等于2）,求an,Sn? 已知数列an首项a1不等于0,Sn+1=2Sn+a1,求极限（an/sn）设Sn是数列an的前n项和,已知a1=1,an=-Sn*Sn-1,（n大于等于2）,则Sn= 已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=Sn·Sn-1（n大于等于2,Sn不为0）,a1=2/9 求{an}的通项公式已知数列an中,a1=1,当n大于等于2时,sn=an(1-2/sn).求证1/sn是等差数列已知数列｛an｝前n项和为Sn,且an+2Sn乘Sn-1=0(n大于等于2),a1=1/2 (1)求证：｛1/Sn｝为等差数列 (2)...已知数列｛an｝前n项和为Sn,且an+2Sn乘Sn-1=0(n大于等于2),a1=1/2(1)求证：｛1/Sn｝为等差数列(2)求an的表已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn·Sn-1=0（n大于等于2）,a1=1/2,求证：{1/Sn}是等差数列. 已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=Sn·Sn-1（n大于等于2,Sn不为0）,a1=2/9,则a10=? 已知在数列{an}的前n项和Sn满足an+2SnSn-1=0(n大于2）,a1=二分之一,求an 已知数列{an}的前n项和满足a1=1/2,an=-Sn*S(n-1),(n大于或等于2）,求an,Sn 已知an的前n项和是Sn,且满足an+2Sn·S(n-1)=0(n大于等于2),a1=1/2(1)求证：{1/Sn}的等差数列（2）求an的表达式已知{an}是等比数列,an>0,sn=a1+a2+.an,Tn=1/a1+1/a2+.1/an,求证a1a2.an=(sn/Tn)^n/2 已知数列an首相a1=3,通项an和前n项和SN之间满足2an=Sn*Sn-1（n大于等于2）求证1/Sn为等差数列 an通项公式例1.已知数列{an}中,an-2/an=2n,且an〈0（1）求an（2）判断数列{an}的增减性例2已知数列{an}的前n项和为Sn,an=Sn*Sn-1（n大于等于2,Sn不等于0）,a1=2/9（1）求证{1/sn}为等差数列（2）求满足an大于an-1的自已知数列{an},其前n项和Sn满足S(n+1)=2λSn+1 a1=1 a3=4 试比较Tn/2与Sn大小已知数列{an},其前n项和Sn满足S(n+1)=2λSn+1(λ是大于0的常数) 且a1=1 a3=4 （1）求λ的值（2）求数列{an}通向公式an（3）设数列{nan}