作业帮关于棱柱的性质.在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=√2a,BC=CA=A1=a,A1在底面ABC上的射影O在AC上,1.求AB与侧面AC1所成的角2.若O恰为AC的中点,求三棱柱的侧面积.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 07:43:50
关于棱柱的性质.在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=√2a,BC=CA=A1=a,A1在底面ABC上的射影O在AC上,1.求AB与侧面AC1所成的角2.若O恰为AC的中点,求三棱柱的侧面积.
关于棱柱的性质.
在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=√2a,BC=CA=A1=a,A1在底面ABC上的射影O在AC上,
1.求AB与侧面AC1所成的角
2.若O恰为AC的中点,求三棱柱的侧面积.
关于棱柱的性质.在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=√2a,BC=CA=A1=a,A1在底面ABC上的射影O在AC上,1.求AB与侧面AC1所成的角2.若O恰为AC的中点,求三棱柱的侧面积.
1）因为AB=√2a,BC=CA=a
又因为1^2+1^2=2
即BC^2+CA^2=AB^2所以底面ABC为等腰直角三角形,∠C=90度
因为A1在底面ABC上的射影O在AC上,所以A1O⊥AC,AA1在底面ABC上的射影为AO即AC,A1O⊥面ABC,又因为面ABC的垂线A1O在面AA1C1C上,所以面AA1C1C⊥面ABC
又因为△ABC为直角三角形,所以AC为AB在面AA1C1C上的射影,BC⊥面AA1C1C
所以AB与侧面AC1所成的角即∠BAC=45度
2）若O恰为AC的中点,所以A1O为△ACA1的中线,又因为A1O是高,所以△ACA1是等腰三角形,又因为AA1=a=AC
所以△ACA1是等边三角形,解得A1O=√3a/2,AA1C1C面积S1为(√3a^2)/2
面ABB1A1的高为√6a/2,面积为√3a^2
面BCC1B1的高为√3a/2,面积为(√3a^2)/2
直三棱柱的性质
正三棱柱的性质?
在正三棱柱ABC-A1B1C1中 ,E是AB的中点,D是CC1上一点,求证：A1B1∥平面DAB；求证：A1B1⊥DE
三棱柱的性质,在几何证明时的性质,
如图,已知在三棱柱ABC-A1B1C1中经过AB的平面α与平面A1B1交与EF.求证A1B1平行EF用其他方法,不要AB与EF平行,AB与A1B1平行,A1B1与EF平行.
关于棱柱的性质.在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=√2a,BC=CA=A1=a,A1在底面ABC上的射影O在AC上,1.求AB与侧面AC1所成的角2.若O恰为AC的中点,求三棱柱的侧面积.
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,A1B1垂直B1C1,F,F分别是A1B,A1C的中点,证明平面A1FB1垂直平面BB1C1C
如图所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,M,N分别是BC和A1B1的中点,求证MN平行平面AA1C1
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,AC1垂直于A1B,M,N分别是A1B1,AB的中点
在三棱柱ABC-A1B1C1中,M,N分别为BC和A1B1中点,求证MN平行平面AA1C1
在正三棱柱ABC-A1B1C1中,E是AB中点.D是CC1上一点.求证：A1B1∥平面DAB 求证：A1B1⊥DE
在棱长为1的正四面体ABCD内作艺正三棱柱A1B1C1-A2B2C2,则A1B1取何值时三棱柱侧面积最大
如图,在直三棱柱ABC -A1B1C1中,AC =BC ,AC1垂直于A1B,M,N分别是A1B1,AB 的中点.求证：（1)C1M垂...如图,在直三棱柱ABC -A1B1C1中,AC =BC ,AC1垂直于A1B,M,N分别是A1B1,AB 的中点.求证：（1)C1M垂直于平面AA1B1B.(3)平
如图,直三棱柱(侧棱垂直于底面的三棱柱)ABC-A1B1C1中,已知AC=BC=1如图,直三棱柱（侧棱垂直于底面的三棱柱）ABC-A1B1C1中,已知AC=BC=1,∠ACB=90°,AA1=根号2,D是A1B1的中点,当点F在BB1上什么位置,使AB1⊥面
直三棱柱和三棱柱有什么性质.
正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2,E,F分别是A1B1,C1B1中点,且AE和BF所成角余弦值为十分之七,求三棱柱体积!
正三棱柱ABC-A1B1C1底面边长和侧棱都为2,D是CC1上的任一点,E是A1B1的中点. （1正三棱柱ABC-A1B1C1底面边长和侧棱都为2,D是CC1上的任一点,E是A1B1的中点.（1）求证：A1B1平行于平面ABD,（2）求三棱锥C-A
在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=根号2AA1,D是A1B1的中点,点E在A1C1上,且DE垂直AE..求直线AD和平面ABC1所成角的正弦值