(1)已知,如图甲,MN是平行四边形ABCD外的一条直线,AA’、BB’、CC’、DD’都垂1)已知,如图甲,MN是平行四边形ABCD外的一条直线,AA’、BB’、CC’、DD’都垂直于MN,A’、B’、C’、D’为垂足.求证AA’

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 18:50:33

(1)已知,如图甲,MN是平行四边形ABCD外的一条直线,AA’、BB’、CC’、DD’都垂1)已知,如图甲,MN是平行四边形ABCD外的一条直线,AA’、BB’、CC’、DD’都垂直于MN,A’、B’、C’、D’为垂足.求证AA’
(1)已知,如图甲,MN是平行四边形ABCD外的一条直线,AA’、BB’、CC’、DD’都垂
1)已知,如图甲,MN是平行四边形ABCD外的一条直线,AA’、BB’、CC’、DD’都垂直于MN,A’、B’、C’、D’为垂足.求证AA’+CC'=BB'+DD'.
(2)若直线MN向上移动,使点C在直线一侧,A、B、D三点在直线另一侧(如图乙),则垂线段AA'、BB'、CC'、DD'之间存在什么关系?先对结论进行猜想,然后加以证明.
(3)MN继续向上移动,当过B点时;在B、D之间时;过D点时;在A、D之间时;过A点时.AA'、BB'、CC'、DD'各存在什么关系,得出结论并加以证明.
此图为图甲

(1)已知,如图甲,MN是平行四边形ABCD外的一条直线,AA’、BB’、CC’、DD’都垂1)已知,如图甲,MN是平行四边形ABCD外的一条直线,AA’、BB’、CC’、DD’都垂直于MN,A’、B’、C’、D’为垂足.求证AA’
⑴连接AC、BD相交于O过O作OO'⊥MN于O',
∵ABCD是平行四边形,∴OB=OD,又BB'⊥MN,DD'⊥MN,
∴OO'是梯形BB'D'D的中位线,∴BB'+DD'=2OO',同理:AA'+CC'=2OO',
∴AA'+CC'=BB'+DD';
⑵作同样辅助线,得:BB'+DD'=2OO',AA'-CC'=2OO',
∴BB'+DD'=AA'-CC'
⑶同理:BB'-DD'=AA'-CC'.

做BD与AC交于E,做EF垂直MN于F,因平行四边形对角线交于中点,得:AE=CE,BE=ED
AA’、BB’、CC’、DD’,EF都垂直于MN,因此都相互平行。
因此,AA’+CC'=2EF,BB'+DD'=2EF,从而AA’+CC'=BB'+DD'

在平行四边形ABCD中,已知MN是和AB和DC的中点,求证:四边形BNDM是平行四边形 已知P是平行四边形ABCD所在平面外的一点,M.N分别是AB.PC的中点.1求证,MN平行平面PAD.2若MN=BC= 如图,已知p是平行四边形abcd所在平面外的一点,mn分别是ab,bc的中点,求证,mn//平面pad 已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M,N分别为AB PC中点,若MN=BC=4已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M,N分别为AB PC中点.(1)求证:MN‖平面PAD(2)若MN=BC=4,PA=4√3,求异面直线PA与MN所成的角的大 如图,已知P点是平行四边形ABCD所在平面外一点,M、N分别是AB、pc的中点.(1)求证:MN平行平面PAD(2...如图,已知P点是平行四边形ABCD所在平面外一点,M、N分别是AB、pc的中点.(1)求证:MN平行 1)已知,如图甲,MN是平行四边形ABCD外的一条直线,AA’、BB’、CC’、DD’都垂直于MN,A’、B’、C’、D’为垂足.求证AA’+CC'=BB'+DD'. (2)若直线MN向上移动,使 (1)已知,如图甲,MN是平行四边形ABCD外的一条直线,AA’、BB’、CC’、DD’都垂1)已知,如图甲,MN是平行四边形ABCD外的一条直线,AA’、BB’、CC’、DD’都垂直于MN,A’、B’、C’、D’为垂足.求证AA’ 1.空间四边形ABCD中,截面EFGH为平行四边形,求证:AC平行于面EFGH,BD平行于面EFGH.2.已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M、N分别AB、PC的中点.(1)求证:MN平行于面PAD(2)若MN=BC=4,PA=4*根号3,求 直线与平面垂直.1、已知ABCD与ABEF是两个平行四边形且不共面.M、N分别为AC、BF中点.求证:MN//平面DAF.2、已知E、F分别是三棱锥A-BCD的侧棱AB、AD中点,求证MN∥CBE第一题:已知ABCD与ABEF是两个平行 已知M是平行四边形ABCD的边CD的中点,N为AB边上的一点,且AN=3NB (1)已知M是平行四边形ABCD的边CD的中点(1)已知M是平行四边形ABCD的边CD的中点,N为AB边上的一点,且AN=3NB,连接AM,MN分别交BD于E,F,猜 平行四边形abcd中,mn平行于ab,ef平行于bc,ef,mn将平行四边形分成4块,已知其中三块面积分别为14.10.36 已知,MN是线段AB的垂直平分线,C,D是MN上的两点求证已知,MN是线段AB的垂直平分线,C,D是MN上的两点求证 1三角形ABC,三角形ABD是等腰三角形2 角CAD=叫CBD传上来,1证明:令MN交AB于O∵MN垂直平分AB,∴角 初二数学平行四边形已知平行四边形ABCD中,AB=DC,M是AD的中点,N是BC的中点,GH⊥MN……已知平行四边形ABCD中,AB=DC,M是AD的中点,N是BC的中点,GH⊥MN,垂足为R,分别交AB,CD于点G,H.求证:∠AGH=∠DHG.题目打 如图,已知直线MN是线段AB的对称轴 如图,在平行四边形ABCD中,MN//AB,EF//BC,EF、MN将平行四边形分成4块.如图,在平行四边形ABCD中,MN//AB,EF//BC,EF、MN将平行四边形分成4块,已知其中3块的面积为14,10,36,求第4块的面积.http://hi.baidu.com/%D3%C0% 如图,平行四边形ABCD中,MN∥AC,分别交DA、DC的延长线于点M、N,交AB、BC于点P、Q,MN=5,求PN.额,还有几道题哈.2.若√x=1.5,√y=150,则y是x的A.100倍 B.10000倍 C.1/100倍 D.1/10000倍3.在平行四边形ABCD中,已知A 在平行四边形ABCD中,已知AB=10(1)AB长是BC长的2倍,求平行四边形ABCD的周长(2)AB长比平行四边形ABCD周长在平行四边形ABCD中,已知AB=10(1)AB长是BC长的2倍,求平行四边形ABCD的周长(2)AB长比平行四 如图,四棱椎P-ABCD是平行四边形,M,N分别是AB,PC的中点,且MN⊥PC,MN⊥AB,证明平面PAD⊥平面PDC