求lnx除以x的平方的极限(x趋向于正无穷大)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 08:42:40

求lnx除以x的平方的极限(x趋向于正无穷大)
求lnx除以x的平方的极限(x趋向于正无穷大)

求lnx除以x的平方的极限(x趋向于正无穷大)
0!
用洛必达法则
两式相除的极限等于两式导数相除的极限
Inx的导数为1\x
x的平方的导数为2x
相除为1\(2x*x)
故当x趋近于正无穷大时式子趋近于0

0用洛必达法则,分子分母同时求导,再另x=正无穷大,可知为0
或者直接套用高数的结论,lnx是比x的平方低级的无穷大

用洛必达法则,上下求导……等于0

x趋向于正无穷大,
lnx/(x^2)
=(dlnx/dx)/(dx^2/dx)(洛必达法则 L'Hospital rule)
=(1/x)/(2x)=1/(2x^2)
=0