已知一个球的球心O到球面上ABC三点的截面的距离等于此地球半径的一半,若AB=BC=CA=3,则球的体积为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 21:56:43

已知一个球的球心O到球面上ABC三点的截面的距离等于此地球半径的一半,若AB=BC=CA=3,则球的体积为?
已知一个球的球心O到球面上ABC三点的截面的距离等于此地球半径的一半,若AB=BC=CA=3,则球的体积为?

已知一个球的球心O到球面上ABC三点的截面的距离等于此地球半径的一半,若AB=BC=CA=3,则球的体积为?
设等边三角形ABC的外心(也是内心,垂心)为D
则:OD=R/2,OA=R
AD=3*sin60度*(2/3)=根号3
而:OD垂直平面ABC
OD垂直AD
OA^2=OD^2+AD^2
R^2=(R/2)^2+3
R=2
球的体积=(4/3)πR^3=(4/3)π*8=(32/3)π

已知一个球的球心O到球面上ABC三点的截面的距离等于此地球半径的一半,若AB=BC=CA=3,则球的体积为? 半径为1的球面上有ABC三点,其中,AB的球面距离与AC的球面距离都为π/2,BC的球面距离为π/3,求球心O到平面ABC的距离 已知A.B.C三点在球心为O,半径为R的球面上,AC垂直BC,且AB=R,那么,球心到平面ABC的距离 为 一道高中立体几何球填空题已知A,B,C三点在球心为O,半径为3的球面上,且几何体O-ABC为正四面体,那么A,B两点的球面距离为_;点O到平面ABC的距离为_答案第一空是:π第二空是:根号6 半径为13的球面上有ABC三点,AB=6,BC=8,AC=10,则球心O到截面ABC的距离为 在半径为4的球面上有A,B,C三点(O为球心),已知AB=3,BC=5,AC=4,则点O到平面ABC的距离为多少? 已知球的半径为1,ABC三点都在球面上,且每两个点间的球面距离均为π/2,则球心O到平面ABC的距离是多少?球面距离指过两点和球心的圆上两点间的弧长根号2怎麽来的 已知过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球心到截面ABC的距离是 已知正三棱锥P-ABC 点PABC都在半径根号三的球面上.若PA PB PC两两垂直.则球心到截面ABC距离 已知一个球的表面积为144π ,球面上有P、Q、R三点,且每两点间的球面距离均为3π ,球心到平面PQR的距离 球面上的三点ABC的截面到球心O的距离等于球的半径的一半且AB=18CM,BC=24CM AC=30CM求球的体积和表面积 已知三棱锥P-ABC的各个顶点都在一个半径为R的球面上,球心O在AB上,PO⊥底面ABC,AC=√3R,则V三棱锥:V球=—%已知三棱锥P-ABC的各个顶点都在一个半径为R的球面上,球心O在AB上,PO⊥底面ABC,AC=√3R,则V三 已知球面上三点ABC,此三点构成一个边长为1的等边三角形,球心到平面ABC的距离等于球半径的1/3,则球的半径 A,B,C是半径为1的球面上的三点,B,C两点间的球面距离为π/3,A与B,A与C两点间的球面距离为π/2,设球心为O,求球心O到截面ABC的距离 已知过球面上3点ABC的截面到球心O的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=3cm,求球的体积和表面积 已知过球面上的三点A'B'C的截面到球心O的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=3cm,求球的体积和表面积? 已知球O的半径为1,A、B、C三点都在球面上,且每两点间的球面距离均为π/2,则球心O到平面ABC的距离为多少最好有图. 已知球O的半径为1,A,B,C三点都在球面上且每两点间的球面距离均为π/2,则球心O到平面ABC的距离?