利用泰勒公式取n=3,求ln1.2的近似值,并估计其误差

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 05:49:24

利用泰勒公式取n=3,求ln1.2的近似值,并估计其误差
利用泰勒公式取n=3,求ln1.2的近似值,并估计其误差

利用泰勒公式取n=3,求ln1.2的近似值,并估计其误差
lnx=ln1+1/1*(x-1)+（-1/1^2）/2*(x-1)^2+2/6*(x-1)^3
x=1.2
代入计算即可.
ln1.2=0+0.2-0.5*0.04+1/3*0.008
≈0.1827

y=lnx
泰勒方程为令x0=1,y(x)=(x-1)-1/2*(x-1)^2+1/3*(x-1)^3
y(1.2)=0.2-0.02+1/3*0.008
R(m)=-1/(4m)*(1.2-1)^4,m在1和1.2之间max(|R|)=0.0004

直接用麦克老林公式：
ln1.2=ln（1+0.2）=0.2-（0.2）^2/2+(0.2)^3/3=0.2-0.02+0.00267≈0.18267
R(3)=-（0.2 ）^4/4+（0.2）^5/5-（0.2）^6/6+----=-0.0004+0.000064+----=-0.000336+----
故计算误差（应当取绝对值）小于0.00034

利用泰勒公式取n=3,求ln1.2的近似值,并估计其误差 泰勒公式对近似计算的应用!Computer ln1.2 und ln0.8 up to an accuracy of 0.001计算ln1.2+ln0.8,误差小于0.001! 根据泰勒公式,sinx可用x/1-x3/3!+x5/5!-x7/7!...+(-1)n-1x2n-1/(2n-1)!近似计算,取n=10,求sinx的值. 利用泰勒公式求下面的极限 y=ln1.02 利用微分进行近似计算 f(x)=(x^3)sinx利用泰勒公式求F(0)的6阶导数 f(x)=(x^3)sinx利用泰勒公式求F(0)的6阶导数 利用泰勒公式求极限 利用泰勒公式求极限 利用泰勒公式求极限 泰勒公式,近似公式 泰勒公式求高阶导数f(x)=x^3·sinx 利用泰勒公式求当x等于0时的六阶导数。 泰勒公式的疑惑近似计算（30）^(1/3)：令f(x)=x^(1/3),用美克劳令公式:f(x)=f(0)+f(0)导数*x……+余项,因为f(0）及其一阶,二阶……n阶导数在0出的取值都是0,所以近似值为0,显然错了.请问这样用泰勒 泰勒公式近似计算 泰勒公式题目求函数FX=1/（X+2）在基点X0=1处的带佩亚诺余项的n阶泰勒公式 1 lim(n+1/2)In(1+1/n)利用泰勒公式求极限(n趋向无穷)2 lim(1/x-1/sinx) 利用泰勒公式求极限（n趋向0） 利用泰勒公式求第二题的极限 高数,利用泰勒公式求极限