证明:在n维向量空间中,如果α1.α2...αn线性无关,则任一向量β可以由α1.α2...αn线性表示
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 05:44:07
证明:在n维向量空间中,如果α1.α2...αn线性无关,则任一向量β可以由α1.α2...αn线性表示
证明:在n维向量空间中,如果α1.α2...αn线性无关,则任一向量β可以由α1.α2...αn线性表示
证明:在n维向量空间中,如果α1.α2...αn线性无关,则任一向量β可以由α1.α2...αn线性表示
在n维向量空间中,任意n+1个向量线性相关,所以α1.α2...αn,β线性相关,设:
c1*α1+c2*α2...+cn*αn+c*β=0(其中c1,…cn,c不全为0)
若c=0,则可得α1.α2...αn线性相关,矛盾!所以c不为0,对上式变形即可知道:
β=-(c1/c)*α1-(c2/c)*α2...-(cn/c)*αn
即β可以由α1.α2...αn线性表示
证明:在n维向量空间中,如果α1.α2...αn线性无关,则任一向量β可以由α1.α2...αn线性表示
线性代数证明:在n维向量空间中,如果a1,a2,…an线性无关,则任一向量b可以由a1,a2…an表示
试证明在n维欧式空间v中,两两成钝角的非零向量不多于n+1个
证明:在n维欧式空间中,两两成钝角的非零向量不多于N+1个谢谢...
试证明如果线性空间中的每一个向量都可以唯一写成为该空间中n给定向量的线性组合,那么该线性空间是n维的
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证明:n维零向量可以由任意的n维向量组α1.α2...αn线性表示.
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n维向量空间里n个线性无关的向量是否一定能线性表示出所有此空间中的向量?求证明