向量ab都是非零向量,a加3b与7a减5b垂直,a减4b与7a减2b垂直,求a与b的夹角?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 19:24:14

向量ab都是非零向量,a加3b与7a减5b垂直,a减4b与7a减2b垂直,求a与b的夹角?
向量ab都是非零向量,a加3b与7a减5b垂直,a减4b与7a减2b垂直,求a与b的夹角?

向量ab都是非零向量,a加3b与7a减5b垂直,a减4b与7a减2b垂直,求a与b的夹角?
设向量a与b的夹角 为@
a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直
(a+3b)(7a-5b)=0,(a-4b)(7a-2b)=0
有7|a|^2-15|b|^2+16ab=0 (1)
7|a|^2+8|b|^2-30ab=0 (2)
两式相减得23|b|^2-46ab=0
|b|^2=2|a||b|cos@
|b|=2|a|cos@(此时有cos@>0)
|a|=|b|/2cos@
代入(1)式有:7|b|^2/4(cos@)^2-15|b|^2+8|b|^2=0
有1/4(cos@)^2=1,cos@=1/2
@=60度

向量ab都是非零向量,a加3b与7a减5b垂直,a减4b与7a减2b垂直,求a与b的夹角? 已知向量a,向量b都是非零向量,且向量a+3向量b与7向量a-5向量b垂直,向量a-4向量b与7向量a-2向量b垂直.求向量a与向量b的夹角. 设向量a,b是非零向量,且向量与向量b不平行,求证:向量a加2b与向量a-向量b不平行? 向量a向量b都是非零向量,向量a的平方+向量b的平方与2向量a点乘向量b的大小关系 请问:已知a.b都是非零向量,且a+3b向量与7a-5b垂直,向量a-4b与7a-2b垂直,则a与b的夹角的大小为多少? 向量a,向量b都是非零向量,则“向量a+b=向量a+向量b”是“向量a与向量b共线”的 什么条件向量a,向量b都是非零向量,则“向量a+b=向量a+向量b”是“向量a与向量b共线”的什么条件求详解 若a,b都是非零向量,在什么条件下向量a+b与a 1 已知向量a b c都是非零向量 其中任意两个向量都不平行,已知向量a+向量b 与 向量c 平行,向量a+向量c 又与向量b平行 求证 向量b+向量c与向量a平行2已知向量a=(1,-2) ,向量b=(2,3) 向量c=(1,1 已知ab向量是非零向量,且|a向量|=|b向量|=|a向量-b向量| 则a与a+b的夹角 已知向量a.b是非零向量,且向量a+3b与7a-5b垂直,请问a,b夹角? 高中数学题(1)若向量a+向量c与向量b都是非零向量,则向量a+向量b+向量...高中数学题(1)若向量a+向量c与向量b都是非零向量,则向量a+向量b+向量c=0,是向量b平行向量(a+c)的充分而不必要 a,b是非零向量,若(a+3b)⊥(7a-5b),(a-4b)⊥(7a-2b).求向量a与向量b的夹角θa,b是非零向量,若(a+3b)⊥(7a-5b),(a-4b) ⊥(7a-2b).求向量a与向量b的夹角θ 求非零向量夹角已知向量a,b都是非零向量,同时满足|a|=|b|=|a-b|,求向量a与向量a+b的夹角 已知a向量,b向量都是非零向量,且|a向量|=|b向量|=|a向量-b向量|,求a向量与a向量+b向量的夹角. 已知向量a,向量b都是非零向量,且丨向量a丨=丨向量b丨=丨向量a-向量b丨,求向量a与向量a+向量b的夹角如题 已知向量a,b.c都是非零向量,其中任意2个向量都不平行,已知向量a+b与向量c平行,向量a+c与向量b平行.求证向量b+c与向量a平行. 向量a与向量b是非零向量,如何证明向量a的模-向量b的模的绝对值≤向量a加向量b的模≤向量a的模加向量b的模 以知ab都是非零向量,a+3b与7-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求a与b的夹角的余弦值