已知AB是一条笔直的公路,在A点测得塔PQ的顶点P的仰角为45°,塔底Q点的方向与公路AB的方向成60°角,前进72米到B处,测得顶点P的仰角是30°,假设点A、B、Q在同一水平面上,求塔PQ的高度.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 06:53:30

已知AB是一条笔直的公路,在A点测得塔PQ的顶点P的仰角为45°,塔底Q点的方向与公路AB的方向成60°角,前进72米到B处,测得顶点P的仰角是30°,假设点A、B、Q在同一水平面上,求塔PQ的高度.
已知AB是一条笔直的公路,在A点测得塔PQ的顶点P的仰角为45°,塔底Q点的方向与公路AB的方向成60°角,前进72米到B处,测得顶点P的仰角是30°,假设点A、B、Q在同一水平面上,求塔PQ的高度.

已知AB是一条笔直的公路,在A点测得塔PQ的顶点P的仰角为45°,塔底Q点的方向与公路AB的方向成60°角,前进72米到B处,测得顶点P的仰角是30°,假设点A、B、Q在同一水平面上,求塔PQ的高度.

设pq=x 则aq=x,bq=√3x在三角形abq中运用余弦定理求出x

这一题主要在画图上,你自己可以根据题意画图,我这里只给你解题过程:设AQ=x,根据45度,则PQ=AQ=x,在直角三角形BQP中,角PBQ=30°,则BQ=x/tan30°=√3x。在三角形ABQ中,AB=72,BQ=√3x,AQ=x,在根据60°的条件,利用余弦定理即可求出x。PQ=x

2cos2A+4cos(B+C)+3=0由二倍角公式得4cos²A-4cosA+1=0所以cosA=1/2 因为在三角形内,所以A=60° j⊥k得acosB-bcosA=0 sinAcosB-sinBcosA=0 sin(A-B)=0 A=B 得证

设PQ=x,则BQ=(√3)x,AQ=x
在三角形ABQ中∠A=60°,AB=72,AQ=x,BQ=(√3)x
由余弦定理得AB²+AQ²-BQ²=2AQ·AB·cos(60°)
解得x=36
所以塔PQ的高度为36米

你看看,再结合其他回答试试

已知AB是一条笔直的公路,在A点测得塔PQ的顶点P的仰角为45°,塔底Q点的方向与公路AB的方向成60°角,前进72米到B处,测得顶点P的仰角是30°,假设点A、B、Q在同一水平面上,求塔PQ的高度. 如图,点A是一个半径为400m的圆形森林公园的中心,在森林公园附近有B、C两个村庄,现要在B、C两村庄之间修一条长为1000的笔直公路将两村连通,经测得AB=600m,AC=800m,问此公路是否会穿过该森林公 如图,在AB两地之间修一条笔直的公路,从A地测得公路走向是北偏东60°,A、B两地同时开工,那么∠a是多少度时,才能使公路准确接通? 如图,在AB两地之间修一条笔直的公路,从A地测得公路走向是北偏东60°,A、B两地同时开工,那么∠a是多少才能使公路准确接通? ,如图所示,a点是教学楼,在旧公路ab边一条新公路mn与旧公路ab的夹角30度交点p到a的距离160米,汽车,如图所示,a点是教学楼,在旧公路ab边一条新公路mn与旧公路ab的夹角30度交点p到a的距离160米,汽 如图,在A,B两地之间要修建一条笔直的公路,从A地侧得公路走向是北偏东48°,A,B两地同时开工,若干天后公路准确接通.(1)B地所修的公路的走向是南偏西多少?为什么?(2)若公路AB长8㎞,另一公 A,B,C是一条直线公路上的三点,BC=2AB=2km,从三点分别观测一塔P,从A测得塔在北偏东60°,从B测得塔在正东,从C测得塔在东偏南30°,求该塔到这条公路的距离可是计算结果和图形不符啊 点A是一个半径为300米的圆形森林公园的中心,在森林公园附近有B,C两个村庄,现要在B,C两村庄之间修一条长为1000米的笔直公路将两村连通.经测得角ABC是45°,角ACB是30°,问此公路是否会穿过森林 点A是一个半径为300米的圆形森林公园的中心,在森林公园附近有B,C两个村庄,现要在B,C两村庄之间修一条长为1000米的笔直公路将两村连通.经测得角ABC是45°,角ACB是30°,问此公路是否会穿过森林 如图,点a是一个半径为400m的圆形森林公园的中心,在森林公园附近有b,c两个村庄,现要在b,c两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路讲两村连通经测得∠abc=60°,∠acb=30°,问此公路是否会穿过该森林 如图,点A是一个半径为300M的圆形公园的中心,在森林公园附近有B,C两个村庄,现要在BC两村之间修一条长1000M的笔直公路将两村连通,现测得∠ABC=45°,∠ACB=30°,问此公路是否会穿过公园? 如图,点A是一个半径为300m的圆形森林公园的中心,在森林公园附近有B,C两个村庄,现要在B,C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通,现测得∠ABC=45°,∠ACB=30°,问此公路是否会穿过该 如图,点A是一个半径为300米的圆形森林公园的中心,在森林公园附近有B、C两个村庄,现要在B、C两村庄之间修一条长为1000米的笔直公路将两村连通.经测得∠ABC=45°,∠ACB=30°,问此公路是否会穿 如图,点A是一个半径为400m的圆形森林公园的中心,在森林公园附近有B、C两个村庄,现要在B、C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连,经测得∠B=60°,∠C=30°,问此公路是否会穿过开森林 如图,点A是一个半径为400m的圆形森林公园的中心,在森林公园附近有B、C两个村庄,现要在B、C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连,经测得∠B=60°,∠C=30°,问此公路是否会穿过开森林 点A是一个半径为400米的圆形森林公园的中心,在森林公园附近有B,C两个村庄,现要在B,C两村庄之间修一条长为1000米的笔直公路将两村连通,经测的AB=600米,AC=800米,试通过计算说明此公路是否会穿 如图,在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路,从甲 地测得公路的走向是南偏 如图,在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路,从甲 地测得公路的走向是南偏西56°,甲、乙两地同时开 工,若干 一辆汽车在笔直的公路上做匀变速直线运动,经过A,B,C三点,测得AB=5M,BC=4M,汽车通一辆汽车在笔直的公路上做匀变速直线运动,经过A,B,C三点,测得AB=5m,BC=4m,汽车通过AB用了4s,求汽车的加速度和汽车