若方程两边同时平方,则此方程还成立么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 18:28:43

若方程两边同时平方,则此方程还成立么?
若方程两边同时平方,则此方程还成立么?

若方程两边同时平方,则此方程还成立么?
方程是成立的,但有可能出现增根,因为若方程两边同时平方则增加了方程的次数,所以解方程后一定要验根,把不符合的根舍去.

成立,但会增根;需对求得的根进行验算。

成立

成立。
因为无论方程两边是正数还是负数,平方后的数都为正数

成立

两边要整体的平方才行,不要部分平方。
x+y=w+z
(x+y)^2=(w+z)^2

成立,就是多了增根,最后要带回去检验一下,比如方程x=-1,两边平方得x^2=1
即x=-1,或x=1,两个根,但原方程的解只有一个,即x=-1。而根据2次方程所解出的根有两个,其中x=1就是增根。但有些情况是不产生增根的,根据题的不同而不同。

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