已知直线L经过点M(-3,-2分之3),且被圆X平方+Y平方=25截得的弦长为8,求这条直线的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 12:43:30

已知直线L经过点M(-3,-2分之3),且被圆X平方+Y平方=25截得的弦长为8,求这条直线的方程
已知直线L经过点M(-3,-2分之3),且被圆X平方+Y平方=25截得的弦长为8,求这条直线的方程

已知直线L经过点M(-3,-2分之3),且被圆X平方+Y平方=25截得的弦长为8,求这条直线的方程
圆：x^2+y^2=25,圆心（0,0）,半径：r=5,
直线被截得的弦长为8,半弦长为4,
所以弦心距为：√(5^2-4^2)=3,
设直线的斜率为：k,则直线方程为：kx-y+3k-3/2=0,
由点到直线的距离公式,可得：
|3k-3/2|/√(k^2+1)=3,
解得：k=-3/4,
故所求的直线方程为：3x+4y+15=0

圆：x^2+y^2=25，圆心（0，0），半径：r=5，
直线被截得的弦长为8，半弦长为4，
所以弦心距为：√(5^2-4^2)=3，
设直线的斜率为：k，则直线方程为：kx-y+3k-3/2=0，
由点到直线的距离公式，可得：
|3k-3/2|/√(k^2+1)=3，
解得：k=-3/4，
故所求的直线方程为：3x+4y+15=0...

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圆：x^2+y^2=25，圆心（0，0），半径：r=5，
直线被截得的弦长为8，半弦长为4，
所以弦心距为：√(5^2-4^2)=3，
设直线的斜率为：k，则直线方程为：kx-y+3k-3/2=0，
由点到直线的距离公式，可得：
|3k-3/2|/√(k^2+1)=3，
解得：k=-3/4，
故所求的直线方程为：3x+4y+15=0

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