过点P(4,-4)的直线l被圆C:x2+y2-2x-4y=0截得的弦AB的长度为8,求直线l的方程.(x2表示x的平方)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:13:03

过点P(4,-4)的直线l被圆C:x2+y2-2x-4y=0截得的弦AB的长度为8,求直线l的方程.(x2表示x的平方)
过点P(4,-4)的直线l被圆C:x2+y2-2x-4y=0截得的弦AB的长度为8,求直线l的方程.(x2表示x的平方)

过点P(4,-4)的直线l被圆C:x2+y2-2x-4y=0截得的弦AB的长度为8,求直线l的方程.(x2表示x的平方)
圆C:x²+y²-2x-4y=20
(x-1)²+(y-2)²=25
圆心(1,2),半径=5
弦长=6,根据勾股定理
算出圆心到直线距离=3
设直线方程:y+4=k(x-4)
kx-y-4k-4=0
根据点到直线距离公式
|k-2-4k-4|/√(k²+1)=3
|k+2|=√(k²+1)
k²+4k+4=k²+1
4k=-3
k=-3/4
此时直线的方程为-3/4x-y+3-4=0即3x+4y+4=0
另一条直线为x=4此时斜率不存在,即直线和圆C相切

你的题目有错,应该是“圆C:x^2+y^2-2x-4y=20”。
本解析几何题主要考察垂径定理、直线斜率存在。
解答如下:
1、若所求直线的斜率不存在,则可知此时直线方程为x=4,验证下行不行;
2、若直线斜率存在,则直线方程可以设为y=k(x-4)-4,由于直线被圆所截得的弦长为8,圆的半径为5,所以圆心到直线的距离为3,那就可以求出此时k的值。...

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你的题目有错,应该是“圆C:x^2+y^2-2x-4y=20”。
本解析几何题主要考察垂径定理、直线斜率存在。
解答如下:
1、若所求直线的斜率不存在,则可知此时直线方程为x=4,验证下行不行;
2、若直线斜率存在,则直线方程可以设为y=k(x-4)-4,由于直线被圆所截得的弦长为8,圆的半径为5,所以圆心到直线的距离为3,那就可以求出此时k的值。

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过点P(4,-4)的直线l被圆C:x2+y2-2x-4y=0截得的弦AB的长度为8,求直线l的方程.(x2表示x的平方) 已知圆C:x2+y2-4x=0,l是过点P﹙3,0﹚的直线,求l与C的关系. 数学有关于圆的方程的计算过点P(4,-4)的直线l被圆C:x2+y2-2x-4y=0截得的弦AB的长度为8,求直线l的方程.(x2表示x的平方) 已知圆C的方程为:X2+Y2=4,求直线l过点P(1,2),且与圆C交于A、B两点,若|AB|=2√3,求直线l的方程 已知圆C的方程为:X2+Y2=4,求直线l过点P(1,2),且与圆C交于A、B两点,若|AB|=2√3,求直线l的方程 已知点p(0,5)及圆C:x2+y2+4x-12y+24=0.若直线L过p且被圆C截得的线段长为4√3,求L的方程 以知点P(2,0)及圆:x2+y2-6x+4y+4=0若直线L过点P且与圆心C的距离为1,求直线L的方程;因为过(2,0) y=k(x-2)这什么啊``怎么来的 已知直线l:y=x+m 1.若以点M(2,0)为圆心的圆与直线l相切于点P,且点P在y轴上,求该圆的方程 2.若直线L关于x轴对称的直线为L‘,问直线L’与抛物线c;x2=4y是否相切?说明理由 圆与直线的距离已知0P(0,5)及圆X2+Y2+4X-12Y+24=0,若直线L过点P被圆截的长4√3求L 过点(1,1)作直线l,点P(4,5)到直线l的距离最大值为 如图所示,已知直线l:y=kx+b(k≠0,b>0)交抛物线C:y=1/2x^2于A(x1,y1),b(x2,y2)两点,分别与x轴和y轴交于点P,且y1y2=1/4(1)求证,直线l过抛物线的焦点 (2)是否存在直线l, 已知P(-4,2),直线L:3x-2y-7=0 ;求,(|):过点P与直线L平行的直线方程(2):过点P与直线L垂直的直线...已知P(-4,2),直线L:3x-2y-7=0 ;求,(|):过点P与直线L平行的直线方程(2):过点P与直线L 已知点P(2,0)及圆C:X²+Y²-6X+4Y+4=0.若直线L过点P且与圆心C的距离为1,求直线L的方程 参数方程 一点p(1,1)直线l与圆交点A B的距离之积l:过点p,倾斜角为30·圆:x2+y2=4 已知点P(0,5)及圆C:x2+y2+4x-12y+24=0.若直线l过点p且被圆C截得的线段长为4根号3求过p点的圆C的弦的中点的轨迹方程 已知过点P(1,1)和直线l:3x-4y-20=0,则过P与l平行的直线方程是?过P与l垂直的直线方程是? 如图,已知平面直角坐标系xOy,抛物线y=-x2+bx+c过点A(4,0),B(1,3).记该抛物线的对称轴为直线l,设抛物线上的点P(m,n)在第四象限,点P关于直线l的对称点为E,点E关于y轴的对称点为F,若四边形OAPF的面 已知圆M:x2+(y-4)2=4,直线l的方程为x-2y=0,点P是直线l上一动点,过点P作圆的切线PA、PB,切点为A、B求证:直线AB必过定点,并求出该定点的坐标