已知正数M,N为一元二次方程X^2+PX+Q=0的两个根,且M^2+N^2=3,MN=1求多项式X^3-(根号5-1)X^2-(根号5-1)X+1994的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 06:16:25

已知正数M,N为一元二次方程X^2+PX+Q=0的两个根,且M^2+N^2=3,MN=1求多项式X^3-(根号5-1)X^2-(根号5-1)X+1994的值
已知正数M,N为一元二次方程X^2+PX+Q=0的两个根,且M^2+N^2=3,MN=1
求多项式X^3-(根号5-1)X^2-(根号5-1)X+1994的值

已知正数M,N为一元二次方程X^2+PX+Q=0的两个根,且M^2+N^2=3,MN=1求多项式X^3-(根号5-1)X^2-(根号5-1)X+1994的值
若M,N为该方程的两个根,则必须满足(X-M)(X-N)=0
则有 X^2-(M+N)X+MN=0 则 P=-(M+N) Q=MN
且 M^2+N^2=3,MN=1 ,则 M^2+2MN+N^2=(M+N)^2=5,因此M+N=±根号5
因此原方程为 X^2±根号5X+1=0
所以:X^3-(根号5-1)X^2-(根号5-1)X+1994=X^3-根号5X^2+X^2-根号5X++X+1994=X(X^2-根号5X+1)+(X^2-根号5X+1)+1993=1993

已知正数M,N为一元二次方程X^2+PX+Q=0的两个根,且M^2+N^2=3,MN=1求多项式X^3-(根号5-1)X^2-(根号5-1)X+1994的值 有关一元二次方程的一道题已知关于x的一元二次方程x^2-(根号2)px+1/2(p^2-4)=0(p为实数)(1)请你判断方程的根的情况(2)设m,n是方程x^2-(根号2)px+1/2(p^2-4)=0的两个根,且m 已知关于x的一元二次方程x^2+mx+n=0的一个正数解是2,另一个正数解是方程(x+4)^2-52=3x的解,试求出m和n的值 初三数学关于医院二次方程的题1.已知关于x的一元二次方程x^2+mx+n=0的一个解释2,另一个是正数,而且也是方程(x+4)^2-52=3x的解,求出m,n的值2.已知x和x^2为一元二次方程2x^2-2x+3m-1=0的两个实数根,并 已知关于x的一元二次方程5x^2-5px+12p-15=0的两个根均为正数,求实数p的所有可能的值 一元二次方程题已知关于x的一元二次方程x^2+px+q=0的两根为2和-3,那么p=?q=? 已知n为整正数,且关于x的一元二次方程(n-1)^2*x^2-5n(n-1)x+(6n^2-n-1)=0至少有一个整数根,则所有n值的和 简单一元二次方程这是一道整数解的问题 x^2+5px-p^2-7=0已知p为正数,若方程的根都是整数,求p 配方法的题目1.通过直接开平方法把一个一元二次方程转化成两个什么,达到了什么的目的.2已知一元二次方程ax 2+c= 0,若方程有解,则必须有c=A.-1/2 B.-1 C.1/2 D.不能确定3.方程(x-m)^2=n(n为正数 求一元二次方程根的奥赛题已知x*x+mx+n=0,m+n=28,求方程的根方程根是正数 已知m,n是一元二次方程x的平方-3x+1=0的两根,则代数式2m的平方+6n的平方-6n+2006已知m,n是一元二次方程x的平方-3x+1=0的两根,则代数式2m的平方+6n的平方-6n+2006的值为多少? 已知x=1是一元二次方程x^2+mx+n=0的一个根,则m^2+mn+n^2的值为 已知x=1是一元二次方程x^2+mx+n=0的一个根,则m^+2mn+n^2 的值为…… 急!初三数学一元二次方程的解法已知关于x的一元二次方程的两个根为x1=m+根号n,x2=m-根号n,试写出这个一元二次方程.呃,有没有过程 已知X=-1是一元二次方程X²+MX+N=0的一个根,则M²-2MN+N²的值为? 已知x=-1 是一元二次方程 x平方+mx+n=0的一个根,则m平方-2mn+n的平方值为多少 已知x=1是一元二次方程x+mx+n=0的一个根,求m+2mn+n的平方的值为多少 已知x 1是一元二次方程x²+mx+n=0的一个根,则m²+2mn+n²的值为