已知函数fx=|x^2+3x|,x属于R,若方程fx-a|x-1|=0恰有4个互异的实数根.则实数a的取值范围为what?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 08:07:43

已知函数fx=|x^2+3x|,x属于R,若方程fx-a|x-1|=0恰有4个互异的实数根.则实数a的取值范围为what?
已知函数fx=|x^2+3x|,x属于R,若方程fx-a|x-1|=0恰有4个互异的实数根.则实数a的取值范围为what?

已知函数fx=|x^2+3x|,x属于R,若方程fx-a|x-1|=0恰有4个互异的实数根.则实数a的取值范围为what?

实际上相当于函数f(x)＝|x^2＋3x|与函数g(x)＝a|x－1|恰有4个交点时实数a的取值范围

如下图所示：


当0＜a＜1时,两个函数有四个交点,即原方程恰有4个相异实数根

f1(x)=|x^2+3x| , f2(x)=a|x-1|,画图可知（一定要亲手画图啊），f1为抛物线但把x轴一下部分翻折到上面，与x轴交点横坐标-3和0，翻折部分方程为y=-（x^2+3x），同理f2为折线，翻折起的部分方程y=-a（x-1），看图很明显，当a小于零没有交点，即没有实数根，a大于零时，至少两个交点，最多四个交点，出现四个交点的条件是联立两个方程y=-（x^2+3x）和y=-a（x...

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f1(x)=|x^2+3x| , f2(x)=a|x-1|,画图可知（一定要亲手画图啊），f1为抛物线但把x轴一下部分翻折到上面，与x轴交点横坐标-3和0，翻折部分方程为y=-（x^2+3x），同理f2为折线，翻折起的部分方程y=-a（x-1），看图很明显，当a小于零没有交点，即没有实数根，a大于零时，至少两个交点，最多四个交点，出现四个交点的条件是联立两个方程y=-（x^2+3x）和y=-a（x-1），消去y得到关于x的二次方程，起判别式△大于0，有x^2+（3-a）x+a=0，△=a^2-10a+9＞0，解得a＜1或a＞9，补充一下，a一定要大于零

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实际上相当于函数f(x)＝|x^2＋3x|与函数g(x)＝a|x－1|恰有4个交点时实数a的取值范围

如下图所示：


当0＜a＜1时，两个函数有四个交点，即原方程恰有4个相异实数根

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已知函数fx=2sin(1/3x-派/6),X属于R 求f(5派/4)值 已知函数fx=lnx-a(1-1/x),a属于R ,求fx单调区间. 已知函数fx=lnx-a(1-1/x)a属于R 求fx单调区间 设函数fx=x²+!x-2!-1,x属于R 1.判断fx奇偶性 2.求fx最小值 已知函数fx满足fx=-f(-x),并对任意x,y属于R,总有fx+fy=f(x+y),切当x>0时,fx 已知函数fx=2cos^2x+2根号3sinxcosx-1(x属于R)1求函数fx的周期,对称轴方程2求函数fx的单调增区间.怎么将fx化简, 已知函数f(x)满足条件,2f(-x)+fx=2x-3（x属于R）,求f（x）的解析式 已知a属于R,求函数fx=x^2e^ax的单调区间 已知a属于R,求函数fx=x^2e^ax的单调递增区间 已知函数fx=根号(x^2+4)分之x^2+1,x属于R,则函数fx的最小值为 已知函数fx=根号3sinxcosx+cos平方x-1/2（x属于R)(1)求函数fx的周期 （2）函数fx的图像可由函数y=sinx的图像经过怎样的变换得到 设函数fx=2cos^2x+2根号3sinxcosx-1(x属于R),若x属于[0,π/2],求函数fx的值域 已知函数fx=2倍的根号3sinxcosx 2cosx的平方减1(x属于R)求函数fx的最小正周期. 已知函数fx是R上的偶函数,且fx-1=f1+x,当x属于0到1时,fx=x^2,则函数y=fx-log5^x的零点个数是? 已知函数fx=a^x在x属于[-2,2]上恒有fx 函数fx=x|x-a|,x属于R求fx奇偶性并证明 函数fx=x^2-alnx a属于R讨论fx的单调性 已知二次函数fx=ax^2-3x+1（x属于R）若对于任意x属于【-1,1】,都有fx>=0,则实数a的值为多少已知二次函数fx=ax^3-3x+1（x属于R）题目打错了。。不好意思。