已知a是实数,且方程x^2+2ax+1=0有两个不相等的实根,试判别方程x^2+2ax+1+2(a^2-1)(x^2-1)=0有无实根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:57:36

已知a是实数,且方程x^2+2ax+1=0有两个不相等的实根,试判别方程x^2+2ax+1+2(a^2-1)(x^2-1)=0有无实根
已知a是实数,且方程x^2+2ax+1=0有两个不相等的实根,试判别方程x^2+2ax+1+2(a^2-1)(x^2-1)=0有无实根

已知a是实数,且方程x^2+2ax+1=0有两个不相等的实根,试判别方程x^2+2ax+1+2(a^2-1)(x^2-1)=0有无实根
x^2+2ax+1=0有两个不相等的实根
△=(2a)^2-4=4a^2-4>0
a^2>1
x^2+2ax+1+2(a^2-1)(x^2-1)=0
(2a^2-1)x+2ax+(-2a^2-1)=0
△=4a^2-4(2a^2-1)(-2a^2-1)=4a^2+4(2a^2-1)(2a^2+1)>0
有两个不相等的实根

已知a是实数,且方程x^2+2ax+1=0有两不等实根,试判别方程x^2+2ax+1+2(x^2+1)( a^2-1)=0根的情况。
根据题目的意思 (2a)^2 - 4>0 a^2>1
x^2+2ax+1+2(x^2+1)( a^2-1)=0
变形 (x+a)^2 +1-a^2 +2(x^2+1)( a^2-1)=0
就是 (x+a)^2 +(2x^2+...

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已知a是实数,且方程x^2+2ax+1=0有两不等实根,试判别方程x^2+2ax+1+2(x^2+1)( a^2-1)=0根的情况。
根据题目的意思 (2a)^2 - 4>0 a^2>1
x^2+2ax+1+2(x^2+1)( a^2-1)=0
变形 (x+a)^2 +1-a^2 +2(x^2+1)( a^2-1)=0
就是 (x+a)^2 +(2x^2+1)( a^2-1)=0
显然 (x+a)^2>=0 (2x^2+1)( a^2-1)>0
所以 (x+a)^2 +(2x^2+1)( a^2-1)只能大于0而不能等于0,
所以方程无解。

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==给你答案

4a^2-4>0
a^2>1
x^2+2ax+1+2(a^2-1)(x^2-1)=0
(2a^2-1)x^2+2ax+(3-2a^2)=0
4a^2-4(2a^2-1)(3-2a^2)
=4(a^2+4a^4-8a^2+3)
4a^4-7a^2+3
=4(a^2-7/8)^2-1/16
a^2>1
对称轴a^2=7/8在a^2...

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4a^2-4>0
a^2>1
x^2+2ax+1+2(a^2-1)(x^2-1)=0
(2a^2-1)x^2+2ax+(3-2a^2)=0
4a^2-4(2a^2-1)(3-2a^2)
=4(a^2+4a^4-8a^2+3)
4a^4-7a^2+3
=4(a^2-7/8)^2-1/16
a^2>1
对称轴a^2=7/8在a^2=1左侧
所以4a^4-7a^2+3大于a^2=1的值
a^2=1,4a^4-7a^2+3=0
所以判别式大于0
所以有两个不同的实数根

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已知a是实数,且方程x^2+2ax+1=0有两个不相等的实数根,试着判别方程x^2+2ax+1-0.5(a^2*x^2-a^2-1)=0有无实根? 已知a,b是方程x+ax+2a+1=0的实数根,且a+b<10,求a 的取值范围? 已知f(x)=x/ax+b(a不等于0),f(2)=1,且方程ax^2+(b-1)x=0有两个相等的实数根,求f(x)是x/(ax+b) 已知a,b是方程x平方+ax+2a+1=0的实数根,且a平方+b平方 已知a是实数,且方程x^2+2ax+1=0有两个不相等的实根,试判别方程x^2+2ax+1+2(a^2-1)(x^2-1)=0有无实根 已知a是实数,且方程x^2+2ax+1=0有两个不相等的实根,试判别方程x^2+2ax+1+2(a^2-1)(x^2-1)=0有无实根? 已知方程|x|=1-2ax有且只有正数解,求实数a的取值范围 已知方程绝对值X=1-2ax有且只有正数解,求实数a的取值范围. 已知a是实数,且关于x的方程x2-ax+a=0有二实数α,β,试证α2+β2≥2(α+β) 已知关于x的方程x^3-ax^2-2ax+a^2-1=0有且只有一个实根,求实数a的取值范围 已知x1,x2是方程x^2-ax-6a=0的解,且x1^2+x2^2=28,求实数a的值. 已知a,b是实数,且根号下2a+b+b-根号下2的绝对值=0.解关于x的方程ax+b=0 已知关于x的方程x3+(1-a)x2-2ax+a2=0有且只有一个实根,则实数a的取值范围是?如何因式分解到(x-a)(x2+x-a)=0? a为已知实数,若方程x^2+2ax+k有两个不等实根,且这两根在方程x^2+2ax+a-4=0的两根之间,则k的取值范围是 已知关于x的方程x^3+(1-a)x^2-2ax+a^2=0有且只有一个实根,则实数a的取值范围是 已知关于x的方程x^3+(1-a)x^3-2ax+a^2=0有且只有一个实根,则实数a的取值范围是? 已知关于x的方程x^3-ax^2-2ax+a^2-1=0有且只有一个实数根.求实数a的范围要详细过程 已知在a,b是非零且不相等的实数,求证:方程x^2-ax-1=0与x^2-bx-1=0没有重根