已知定义域为R的函数f(x)=(-2的x次方+b)/【2的(x+1)次方+a]是奇函数,求a,b的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 10:59:07
已知定义域为R的函数f(x)=(-2的x次方+b)/【2的(x+1)次方+a]是奇函数,求a,b的值
已知定义域为R的函数f(x)=(-2的x次方+b)/【2的(x+1)次方+a]是奇函数,求a,b的值
已知定义域为R的函数f(x)=(-2的x次方+b)/【2的(x+1)次方+a]是奇函数,求a,b的值
f(x)=(-2^x+b)/(2^(x+1)+a)
f(-x)=(-2^(-x)+b)/(2^(-x+1)+a)
因为f(x)是奇函数
所以f(x)+f(-x)=0
即(-2^x+b)/(2^(x+1)+a)=-(-2^(-x)+b)/(2^(-x+1)+a)
右边的分子分母同乘以2^x得
(-2^x+b)/(2*2^x+a)=(1-b*2^x)/(2+a2^x)
(-2^x+b)(2+a2^x)=(2*2^x+a)(1-b*2^x)
-2*2^x-a2^2x+2b+ab2^x=2*2^x-2b*2^2x+a-ab*2^x
4*2^x+a2^2x-2ab2^x-2b*2^2x-2b+a=0
(a-2b)2^2x+(4-2ab)2^x-2b+a=0
该等式恒成立,
所以(a-2b)=0,(4-2ab)=0 ,-2b+a=0
a=2 b=1 或 a=-2 b=-1
已知定义域为R的函数f(x)=-2^x+b/2^x+1+2
已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x),证明它是周期函数!
已知函数y=f(x)的定义域为R,其导数f'(x)满足0
已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x)+2f(-x)=6x平方-3x+3 ,求f(x)的解析式
已知函数f(x)=2cos²x+sinx 若函数f(x)的定义域为R,求函数f(x)的值域
已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x^2+x)=f(x)-x^2+x.设有且仅有一个实数x使f(x)=x,求函数f(x)的表达式
已知函数f(x)的定义域为R,当x>0时,f(x)=x^2-2x+3,求f(x)的表达式.是一奇函数
已知定义域为R的函数y=f(x)满足f(-x)=-f(x+4)当x>2时,f(x)单调递增,若x1
已知定义域为R的函数y=f(x)满足f(-x)=-f(x+4)当x>2时,f(x)单调递增,若x1+x2
已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x)+2f(-x)=6x平方-3x+3 ,求f(0)
已知定义域为R的函数f(x)满足f(-x)=-f(x+4),当x>2时,f(x)单调递增.如果x1+x2
已知函数f(x)=lg(x²+2x+a),若定义域为R,求a的范围
已知定义域为R+的函数f(x)满足:①x>1时,f(x)
已知函数f(x)的定义域为R且对任意x,y∈R,有fx+y)=f(x)+f(y)+2,
已知f(x)是定义域为R的函数,f(2x—3)=4x²—2x 则f(x)=
已知定义域为R的函数f(x)=-2^x+b/2^(x+1)+a是奇函数解不等式f(x-1)+f(2x+3)
已知函数f(x)的定义域为R 且满足f(x+2)=负f(x) 求证 f(x)是周期函数
已知函数Y=f(X)的定义域为R,值域为【-2,2】求Y=(X+1)值域