已知函数f(x)=lg(x²+2x+a),若定义域为R,求a的范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:08:13

已知函数f(x)=lg(x²+2x+a),若定义域为R,求a的范围
已知函数f(x)=lg(x²+2x+a),若定义域为R,求a的范围

已知函数f(x)=lg(x²+2x+a),若定义域为R,求a的范围
定义域为R也就是说 ax²+2x+1 对于任何x都恒大于零
换言之,二次函数y= ax²+2x+1在x∈R上,图像全部在x轴上方.从而必有
△=4-4a1

真数>0
x^2+2x+a=0判别式<0
4-4a<0
a>1