已知正四棱台ABCD—A1B1C1D1的上下底的边长为4和6,求正四棱台的体积和表面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 16:58:22

已知正四棱台ABCD—A1B1C1D1的上下底的边长为4和6,求正四棱台的体积和表面积
已知正四棱台ABCD—A1B1C1D1的上下底的边长为4和6,求正四棱台的体积和表面积

(1)求体积：补全了棱台为棱锥,大棱锥减小棱锥的体积即得

大棱锥的高H=3*3/1=9

V=(1/3)*6*6*9-(1/3)*4*4*(9-3)=76

(2)表面积：关键是求侧面一个梯形的高

侧面的一个梯形的高h=√(3*3+1*1)=√10

侧面一个梯形的面积=(4+6)*√10/2=5√10

表面积S=4*4+

6*6+4*5√10=52+20√10

体积 4*3*6=72
表面积 2*（4*3+3*6+4*6）=108
单位不要搞错哦

已知P,Q是正方体ABCD—A1B1C1D1的面ABCD和面A1B1C1D1的中心,求证:PQ‖平面ADD1A1 已知P,Q是正方体ABCD—A1B1C1D1的面ABCD和面A1B1C1D1的中心,求证:PQ‖平面ADD1A1 已知正四棱台ABCD—A1B1C1D1的上下底的边长为4和6,求正四棱台的体积和表面积已知棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1,求三棱锥B-ACB1的体积已知正方体ABCD—A1B1C1D1,写出平面内ABC和平面AB1C的一个法向量已知棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中已知ABCD—A1B1C1D1是正方体,求面A1BC1的单位法向量. 已知正方体ABCD—A1B1C1D1棱长为a,求对角线AC1的长已知：正方形ABCD—A1B1C1D1,求证：A1C垂直平面BC1D 已知正方形ABCD—A1B1C1D1,O是底面ABCD对角线的交点.求证：A1C⊥面AB1D1 已知ABCD—A1B1C1D1的棱长为3,0是底面A1B1C1D1的中心,则点O到截面BDC1的距离为怕看不懂长方体ABCD—A1B1C1D1中,点E,M分别为A1B1C1D1的中点,求证EM平行平面A1B1C1D1 在正方体ABCD—A1B1C1D1,点P为正方形A1B1C1D1的中心,求证AP⊥PB1 已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底面正方形ABCD对角线的交点.求证：C1O//面AB1D1 已知长方体ABCD-A1B1C1D1,试说明AC与平面ABCD,平面ABB1A1的关系已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底面ABCD对角线的交点证明A1C⊥AB1 已知正方形ABCD,A1B1C1D1,求BD1与平面ABCD的夹角在正方体ABCD—A1B1C1D1中,已知E1为A1D1的中点,求二面角C1-B1D1-A的大小