如图在三角形abc中,ab=17,bc=16,bc边上的中线ad为15,三角形abc是等腰三角形吗?为什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:42:09

如图在三角形abc中,ab=17,bc=16,bc边上的中线ad为15,三角形abc是等腰三角形吗?为什么
如图在三角形abc中,ab=17,bc=16,bc边上的中线ad为15,三角形abc是等腰三角形吗?为什么

如图在三角形abc中,ab=17,bc=16,bc边上的中线ad为15,三角形abc是等腰三角形吗?为什么
因为D为BC中点,所以BD=DC=8
因为8^2+15^2=64+225=249=17^2
所以三角形ABD是直角三角形.
所以AD垂直BC
在直角三角形ADC中,AC^2=AD^2+DC^2=15^2+8^2=249=17^2
所以AC=17
所以AB=AC
所以三角形ABC是等腰三角形