在三角形ABC中,已知顶点A（1,1）,B（3,6）且三角形的面积＝3,求顶点C的轨迹方程．

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 02:57:25

在三角形ABC中,已知顶点A（1,1）,B（3,6）且三角形的面积＝3,求顶点C的轨迹方程．
在三角形ABC中,已知顶点A（1,1）,B（3,6）且三角形的面积＝3,求顶点C的轨迹方程．

在三角形ABC中,已知顶点A（1,1）,B（3,6）且三角形的面积＝3,求顶点C的轨迹方程．
|AB|=（3-1）^2+（6-1)^2开平方,=GEN29,三角形的高是3*2/GEN29=6/GEN29,
这样C的轨迹是与直线AB平行,且距离为6/GEN29的两条直线.直线AB的方程是（x-1)/(3-1)=(y-1)/(6-1),y=5/2x-3/2.可以设C的轨迹方程是：y=5/2x+b,则有：|b-3/2|/gen((5/2)^2+1)=6/gen29,解得b=9/2,或者b=-3/2.C的轨迹方程是：y=5/2x-3/2,以及y=5/2x+9/2.

直线AB的方程是 y=2.5x-1.5
即 5x-2y-3=0
AB=根号下29
C 到直线 AB 的距离是 6/根号下29
即 C的轨迹是 直线5x-2y+3=0
和直线5x-2y-9=0

设C(x,y),则向量AC=（x-1,y-1),向量AB=(2,5)
外积AC×AB=
i j k
x-1 y-1 0
2 5 0
=│5(x-1)-2(y-1)│=6
5x-2y-3=±6
所以5x-2y-9=0或5x-2y+3=0为所求。

在三角形ABC中,已知顶点A（1,1）,B（3,6）,且三角形ABC的面积等于3,求顶点C的轨迹方程. 在三角形ABC中,已知顶点A（-1,1）,B（-3,3）且三角形的面积＝1,求顶点C的轨迹方程． 在三角形ABC中,已知顶点A（1,1）,B（3,6）且三角形的面积＝3,求顶点C的轨迹方程． 在三角形abc中,已知顶点a（1,—1）,b（3,6）,且此三角形的面积等于3,求顶点c的轨迹方程. 在三角形ABC中,已知顶点A(-1,1),B(-3,3),且三角形ABC的面积为1,求顶点C的轨迹方程 在三角形ABC中,已知顶点A(1,1),b(3,6),且ABC面积等于3,求顶点C的轨迹方程 在三角形ABC(A为顶点)中, 在三角形ABC中,已知定点A(1,1),B(3,6)且三角形ABC的面积等关于3,求顶点C的轨迹方程 在三角形ABC中,已知点B(-6,0),C(0,8),且sinB,sinA,sinC成等差数列,求证,（1）顶点A在一个椭圆上运动 三角形ABC中,已知A(1,3,-5).B(3,-2,7),若三角形的重心在原点,则顶点C的坐标是? 在平面直角坐标系中,已知三角形ABC三个顶点坐标分别是A（-1,2）,B（-3,4）,C(-2,9). （1）画出三角形ABC,并求出AC所在直线的解析式. 已知三角形ABC中,B（-3,-1）、C（2,1）是定点,顶点A在圆（x+2)^2+(y-4)^2=4上运动,求三角形ABC重心G轨迹方程 在直角坐标系中,已知三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(-3,-1),B(1,3）,C(2,-3),请作图并求出三角形ABC的 在平面直角坐标系xOy中,已知三角形ABC的顶点A（-6.0）和C（6.0）,若顶点B在双曲线x/25-y/11=1的左支上,则（sinA-sinB）/sinB等于 在平面直角坐标系xOy中,已知三角形ABC的顶点A（-4,0）和C（4,0）,顶点B在椭圆x平方/25+y平方/9=1上,则(sinA+sinC)/sinB=? 如图 在平面直角坐标系中,三角形abc的顶点都在网格上.其中a点坐标为（2,﹣1）,则三角形abc 在直角坐标系中,三角形ABC的顶点坐标是A(2根号3,0),B(0,2),C(m,1）已知三角形ABC的面积为4根号3,求m的值在直角坐标系中,三角形ABC的顶点坐标是A(2根号3,0),B(0,2),C(m,1).已知三角形ABC的面积为4根号3, 如图,直角坐标器中,三角形ABC的顶点都在网格点上,其中A点坐标为（2,-1）,则三角形ABC的面积为