P是△ABC中一点,求证AB+AC>PB+PC如题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 17:26:01

P是△ABC中一点,求证AB+AC>PB+PC如题
P是△ABC中一点,求证AB+AC>PB+PC
如题

P是△ABC中一点,求证AB+AC>PB+PC如题
证明：
延长BP交AC于D
在△ABD中
AB+AD>BP+PD(1)【三角形两边之和等于第三边】
在△PDC中
PD+DC>PC(2)【三角形两边之和大于第三边】
(1)+(2)得
AB+AD+PD+DC>BP+PD+PC
AB+AD+DC>BP+PC
AB+AC>BP+PC

延长BP交AC于D，AB+AD>BD(即BP+PD), CD+PD>CP。（两边之和大于第三边）这两个式子左边相加，右边相加，得到AB+AD+CD+PD>BP+PD+CP，然后两边都减去PD就出来了。

延长BP交AC于D，AB+AD>BD，CD+PD>CP。（两边之和大于第三边）在三角形PDC中PD+DC>PC(1)+(2)得
AB+AD+PD+DC>BP+PD+PC
AB+AD+DC>BP+PC
AB+AC>BP+PC

P是△ABC中一点,求证AB+AC>PB+PC如题 在三角形ABC中,AB>AC,AD是△ABC的角平分线.P是AD上的任意一点,求证AB-AC>PB-PC 已知：如图所示,在△ABC中,AB>AC ,AD是角BAC的平分线,P是AD上任意一点． 求证：AB-AC>PB-PC 如图,已知△ABC中AB＞AC,P是角平分线AD上任一点,求证：AB-AC＞PB-PC △ABC中 AB>AC AD是∠BAC的平分线P为AD上一点 求证AB-AC>PB-PC 在△ABC中,AB>AC,AD是∠BAC的平分线,P为AD上一点求证AB-AC>PB-PC 如图,已知：在△ABC中,AB＞AC,AD是∠BAC的平分线,P为AD上一点,求证：AB-AC＞PB-PC. 在三角形ABC中 AB=AC P是BC上任意一点,求证:AB^-AP^=PB*PC 三角形ABC中,AB>AC,AD是∠BAC的平分线,P是线段AD上一点,求证：PB-PC 在三角形ABC中 AB=AC,P是三角形内一点,∠APB>∠APC求证,PC＞PB 已知三角形ABC中,AB=AC,P是三角形内一点,且有角APB>角APC,求证：PB 如图所示,在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内一点,且∠APB>∠APC,求证：PB 如图,P是三角形ABC内的任意一点.求证：PB+PC大于AB+AC. P是三角形ABC内一点求证AB+AC+BC>PB+PC+PA 在△ABC中,AB=AC,点P是三角形内部一点,且∠APB＞∠APC.求证PB＜PC(用反证法证明） 如图,已知：在△ABC中,AB=AC,P是三角形内一点且有∠APB＞∠APC.求证PC>PB 勾股定理测试题 如图,在△ABC中,AB=AC=5,P是BC边上任意一点,求证:AP^2+PB·PC=25 如图,在△ABC中,AB=AC,P是AD上一点,PB=PC,求证：AD⊥BC