如图,三角形abc中,e是ac上一点,且a e等于ab,教一bc等于二分之一,角b ac,e ab如图,三角形abc中,e是ac上一点,且a e等于ab,教一bc等于二分之一,角b ac,e ab为直径的圆,交ac于点d.交eb于点f （1）求证,bc与圆

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 13:50:29

如图,三角形abc中,e是ac上一点,且a e等于ab,教一bc等于二分之一,角b ac,e ab如图,三角形abc中,e是ac上一点,且a e等于ab,教一bc等于二分之一,角b ac,e ab为直径的圆,交ac于点d.交eb于点f （1）求证,bc与圆
如图,三角形abc中,e是ac上一点,且a e等于ab,教一bc等于二分之一,角b ac,e ab
如图,三角形abc中,e是ac上一点,且a e等于ab,教一bc等于二分之一,角b ac,e ab为直径的圆,交ac于点d.交eb于点f
 
（1）求证,bc与圆相切.
（2）若ab等于八,sin,叫e b c等于四分之一,求ac的长.

如图,三角形abc中,e是ac上一点,且a e等于ab,教一bc等于二分之一,角b ac,e ab如图,三角形abc中,e是ac上一点,且a e等于ab,教一bc等于二分之一,角b ac,e ab为直径的圆,交ac于点d.交eb于点f （1）求证,bc与圆
（1）证明：因为AB=AE
所以角ABE=角AEB
因为角ABE+角AEB+角BAC=180度
所以角ABE+1/2角BAC=90度
因为角EBC=1/2角BAC
所以角ABE+角EBC=90度
因为角ABE+角EBC=角ABC
所以角ABC=90度
因为AB是圆O的直径
所以BC与圆O相切
过点A作AM垂直BE于F,连接BD
所以AM是三角形ABE的垂线
因为AB=AE
所以三角形ABE是等腰三角形
所以AM是等腰三角形ABE的平分线,中垂线
所以角BAM=角EAM=1/2角ABE
BM=EM=1/2BE
角AMB=90度
所以三角形ABM是直角三角形
所以sin角BAM=BM/AB
因为角EBC=1/2角BAC
所以角EBC=角BAM
因为sin角EBC=1/4
所以sin角BAM=1/4
所以BM=2
所以BE=4
AE=8
在三角形ABE中,由余弦定理得：
cos角BAC=(AB^2+AE^2-BE^2)/2AB^AE
所以cos角BAC=7/8
因为AB是圆O的直径
所以角ADB=90度
所以三角形ADB是直角三角形
所以cos角BAC=AD/AB
所以AD=7
因为角BAC=90度（已证）
所以三角形ABC是直角三角形
由勾股定理得：
AC^2=AB^2+BC^2
因为BC是圆O的切线（已证）
所以BC^2=CD*AC
因为CD=AC-AD
所以AC(AC-7)=AC^2-64
AC=64/7
所以AC的长是64/7

已知,如图,在三角形ABC中,D是边AC上的一点,角CBD的平分线交AC于E,且AE等于AB 求已知,如图,在三角形ABC中,D是边AC上的一点,角CBD的平分线交AC于E,且AE等于AB 求证,AE²＝AB×AC 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,点D是AC上一点,DE垂直AB于点E,且DE=DC 如图 在三角形abc中 ac=ac 底边上的高ad=10 e是ac上一点 且 三角形 adc∽△bec be=12 求ab/bd的值 如图,在三角形ABC中,ab=ac D为AB上的一点,E为AC延长线上的一点,且CE=BD,连 如图,在三角形ABC中,D是边AC上的一点,角CBD的平分线交A于点E,且AE=AB 求证：A如图,在三角形ABC中,D是边AC上的一点,角CBD的平分线交A于点E,且AE=AB 求证：AE的平方=AD·AC 如图,三角形abc中,e是ac上一点,且a e等于ab,教一bc等于二分之一,角b ac,e ab如图,三角形abc中,e是ac上一点,且a e等于ab,教一bc等于二分之一,角b ac,e ab为直径的圆,交ac于点d.交eb于点f （1）求证,bc与圆 如图,在三角形abc中,AB=ac,e是bc上一点,D是Ac上一点,且AE=ad,若角DEC=20,求角BAE的度数 如图,在三角形ABC中,AB=AC,E是BC上的一点,D是AC上的一点,且AE=AD,若∠DEC=20°,求∠BAE的度数 如图,在三角形ABC中,AB=AC,E是BC上一点,D是AC上一点,且AE=AD,若∠DEC=20度,求∠BAE的度数 已知,如图在三角形ABC中AB=AC,D是BC上一点,E,F分别为AB,AC上的点,且BE=CD,BD=CF,G是EF的中点,求证,DG垂直E “在三角形ABC中,AB=AC.D是底边BC上一点,E是线段AD上一点,且 如图在三角形ABC中,D是BC上一点,E是AC上一点,且满足AD=AB,角ADE=角C1,如图在三角形ABC中,D是BC上一点,E是AC上一点,且满足AD=AB,角ADE=角C,求证角AED=角ADC,角DEC=角B 求证AB平方=AE×AC2,P是RT三角形ABC的斜 如图,已知在三角形ABC 中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且BE=AC,延长BE交AC于F,求证:AF=EF.如题,百度上搜不到过程 如图,在三角形ABC中E是BC上的一点,EC=2BE,D是AC中点,设三角形ABC、三角形ADF、三角形BEF的面积分别为S三角形ABC、,S三角形ADF,S三角形BEF,且S三角形ABC=12求S三角形ADF-S三角形BEF的值 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,D是AB上一点,E是AC延长线上一点,且BD=CE,连接ED交BC于F,求证：DF=FE 如图,三角形ABC中,AB=AC,D是AB上一点,E是AC延长线上一点,且BD=CE,联结DE,交BC于点F;求证 DF=EF , 如图,在三角形ABC中,AB=AC,E是AB上的一点,F是AC延长线上的一点且BF=CF,则DE=DF,请说明理由 已知：如图.三角形ABC中,AB=AC,E是AC延长线的一点,D是AB上一点,且BD=CE,BE交BC于F,求证：DE