三角形ABC是直角三角形,角ABC等于90度,以AB为直径的圆O交AC于点E,点D是BC边的中点,连接DE.1,求证：DE与原O相切.2,若圆O的半径为根号3,DE=3,求AE.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 13:57:23

三角形ABC是直角三角形,角ABC等于90度,以AB为直径的圆O交AC于点E,点D是BC边的中点,连接DE.1,求证：DE与原O相切.2,若圆O的半径为根号3,DE=3,求AE.
三角形ABC是直角三角形,角ABC等于90度,以AB为直径的圆O交AC于点E,点D是BC边的中点,连接DE.1,求证：DE与原O相切.2,若圆O的半径为根号3,DE=3,求AE.

三角形ABC是直角三角形,角ABC等于90度,以AB为直径的圆O交AC于点E,点D是BC边的中点,连接DE.1,求证：DE与原O相切.2,若圆O的半径为根号3,DE=3,求AE.
（1）连接OD,则OD为三角形ABC的中位线,所以,OD//AC
这样角BOD=角BAC,角DOE=角AEO,又因为AO=EO,所以角OAE=角AEO
所以,角DOE=角AEO=角OAE=角BOD,
另外,OE=OB,OD=OD,这样三角形BOD和EOD全等,所以,OED=OBD=90度,即DE与圆O相切.
（2）OB=根号3,BD=3,所以OD=2倍根号3,即OB为OD的一半,即角ODB=30度,所以,角C=30度,角A=60度,
连接BE,因为AEC为直径对的圆周角,AEC=90度,
AE=AB×cosA=根号3

在三角形ABC,角BAC等于二倍的角B,AB等于二倍的AC,求证三角形ABC是直角三角形 证明三角形ABC是直角三角形 三角形ABC是等腰直角三角形, 在三角形ABC中,AD垂直于Bc,角CAD等于角B.三角形ABC是直角三角形吗? 在△ABC中,已知角A加角B等于角C.求证三角形ABC是直角三角形 如图所示已知角1等于角2ae平行bc求证三角形abc是等腰直角三角形 三角形ABC是直角三角形,且角C等于90度,BD平分角ABC,AB等于10,CD等于2则三角形ABD的面积是多少 已知三角形ABC是等腰直角三角形,角BAD等于角ABD等于15度求证AC等于DC 如图,在直角三角形ABC中 ,角ABC等于90度,角BAC等于30度,三角形ADC和三角形ABE是等边三角形,DE交AB于F 已知：在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直AB于D,且CD的平方等于AD乘BD.求证：三角形ABC是直角三角形 已知三角形ABC是直角三角形,角A等于50度,且角1等于角2,求角三的度数. 如图,已知三角形abc是直角三角形,角a等于50度,角一等于角二,求角三的度数 已知,三角形abc是直角三角形,角a等于50度,且角一等于角二求小三的度数. 在直角三角形ABC中,角C等于90度,BD是三角形ABC的角平分线,BE是三角形BDA的角平分 怎么证明三角形ABC是等腰直角三角形 如图,三角形ABC是等腰直角三角形 如图,三角形ABC是等腰直角三角形 如下图,三角形ABC是直角三角形