已知函数f(x)=loga(1+x)/(1-x)(a>0,a不等于1)1.求f(x)的定义域 2判断并证明f(x)的奇偶性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 08:40:04

已知函数f(x)=loga(1+x)/(1-x)(a>0,a不等于1)1.求f(x)的定义域 2判断并证明f(x)的奇偶性
已知函数f(x)=loga(1+x)/(1-x)(a>0,a不等于1)
1.求f(x)的定义域 2判断并证明f(x)的奇偶性

已知函数f(x)=loga(1+x)/(1-x)(a>0,a不等于1)1.求f(x)的定义域 2判断并证明f(x)的奇偶性
1,(1+x)/(1-x)>0
即(1+x)(1-x)>0
-1

由(1+x)/(1-x)>0,
(1+x)(1-x)>0
-1定义域关于原点对称
f(-x)=loga(1-x)/(1+x)
=loga[(1+x)/(1-x)]^(-1)
=-loga(1+x)/(1-x)
=-f(x)
所以是奇函数