已知a,b是不全为零的实数,则关于x的方程x2+(a+b)x+a2+b2=0的根的情况为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 22:55:54

已知a,b是不全为零的实数,则关于x的方程x2+(a+b)x+a2+b2=0的根的情况为
已知a,b是不全为零的实数,则关于x的方程x2+(a+b)x+a2+b2=0的根的情况为

已知a,b是不全为零的实数,则关于x的方程x2+(a+b)x+a2+b2=0的根的情况为
△=(a+b)^2-4(a^2+b^2)
=a^2+2ab+b^2-4a^2-4b^2
=-3a^2+2ab-3b^2
=-(a^2-2ab+b^2)-2(a^2+b^2)
=-(a-b)^2-2(a^2+b^2)
<0
所以原方程无实数解

判别式=(a+b)²-4(a²+b²)
=-3a²+2ab-3b²
=-3(a²-2ab/3+b²/9-b²/9)-3b²
=-3(a-b/3)²+b²/3-3b²
=-3(a-b/3)²-8b²/3
a,b是不全为零的...

全部展开

判别式=(a+b)²-4(a²+b²)
=-3a²+2ab-3b²
=-3(a²-2ab/3+b²/9-b²/9)-3b²
=-3(a-b/3)²+b²/3-3b²
=-3(a-b/3)²-8b²/3
a,b是不全为零的实数
所以(a-b/3)²和b²至少有一个不等于0
所以-3(a-b/3)²-8b²/3<0
判别式小于0
所以方程没有实数根

收起

方程判别式为(a+b)²-4(a²+b²)=-3a²-3b²+2ab=-(a²+b²-2ab)-2(a²+b²)=-(a-b)²-2(a²+b²)<0
所以方程无实根

已知a,b是不全为零的实数,则关于x的方程x2+(a+b)x+a2+b2=0的根的情况为 已知ab是不全为零的实数,求证,关于x的方程3ax^2+2bx-(a+b)=0 已知a,b,c是不全相等的非零实数,以下三个关于x的方程的说法,正确的是ax^2+(a-b)x+a-b/2-c/2=0,bx^2+(b-c)x+b-a/2-c/2=0,cx^2+(c-a)x+c-a/2-b/2=0A至少有一个方程有实根 B至少有一个方程没有实根C至多有一个方 已知a,b,c是不全为0的实数,那么关于x的方程x的平方+(a+b+c)x+a的平方+b的平方+c的平方=0的根的情况是______ 已知a、b、c是不全为0的三个实数,那么关于x的方程x^2+(a+b+c)x+(a^2+b^2+c^2)=0的根的情况是 已知a、b、c是不全为0的三个实数,判断关于x的方程:x平方+(a+b+c)x+(a平方+b平方+c平方)=0的根的情况. 已知,a,b,c是不全为0的三个实数,求关于X的一元二次方程,X^+(a+b+c)X+(a^+b^+c^)=0的根的情况 求证:向量a,b,c共面的充要条件是:存在不全为零的实数x,y,z,使xa+yb+zc=0 已知a,b均为非零实数,且下列不等式成立的是 A.a方1/b C.1/a(b)方 初三数学问题20分要过程!1 若关于X的代数式x方+2mx+am-4是一个完全平方式,求实数m的值2 已知m是方程 x方-2008x+1=0一个不为零的根,求m方-2007m+2008/m方+1=03 已知a方-3a+1=0求根号下a方+1/a方+5(a方+1/a方+ 已知a b 是不全为0的实数,求证:方程在(0,1)内至少有一个解a b是不全为零的实数,求证 3ax^2+2bx-(a+b)=o在(0,1)至少有一个根 为什么平面向量a、b共线的充要条件是“存在不全为零的实数λ1、λ2使λ1.a+λ2.b=0 a b是不全为零的实数,求证 3ax^2+2bx-(a+b)=o在(0,1)至少有一个根 a b是不全为零的实数,求证 3ax^2+2bx-(a+b)=o在(0,1)至少有一个根 已知非零向量b在非零向量a方向上的投影为零,则向量b,a的关系是 已知a,b是方程x方-2x-1=0的两个实数根,则 3a方-b方-8a+1 等于 高中数学题(关于向量)平面向量a,b共线的充要条件是( )A、a,b方向相同B、a,b两向量中至少由一个为零向量C、Эλ∈R,b=λaD、存在不全为零的实数λ1,λ2,λ1a+λ2b=0 已知双曲线a方分之x方减b方分之y方等于一a大于零b大于零的实轴长,虚轴长,焦距成等差数列,则双曲线的离心率e为