利用正弦线、余弦线证明:当0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:50:52

利用正弦线、余弦线证明:当0
利用正弦线、余弦线证明:当0

利用正弦线、余弦线证明:当0
以原点为圆心作单位圆,在0到π/2这段弧上任意一点a,这点同原点的连线同x轴的夹角为α,由该点向x轴做垂线,则原点、a点和x轴上的垂足构成一个直角三角形.由于在0到π/2上sin、cos都为正值,x轴上那条边的长(即a点的横坐标)为cosα,垂线长度(即a点的纵坐标)为sinα,斜边为单位元的半径长度为1,根据三角形两边长度的和大于第三边长度,证明了sinα+cosα>1.

(sinX+cosX)