在如图所示的几何体中,三角形ABC是边长为2的正三角形,AE大于1,AE垂直平面ABC,平面BCD垂直平面ABC,BD等于CD,且BD垂直CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:10:15

在如图所示的几何体中,三角形ABC是边长为2的正三角形,AE大于1,AE垂直平面ABC,平面BCD垂直平面ABC,BD等于CD,且BD垂直CD
在如图所示的几何体中,三角形ABC是边长为2的正三角形,AE大于1,AE垂直平面ABC,平面BCD垂直平面ABC,BD等于CD,且BD垂直CD

在如图所示的几何体中,三角形ABC是边长为2的正三角形,AE大于1,AE垂直平面ABC,平面BCD垂直平面ABC,BD等于CD,且BD垂直CD
在如图所示的几何体中,△ABC是边长为2的正三角形,AE=1,AE⊥平面ABC,平面BCD⊥平面ABC,BD=CD,且BD⊥CD.
(1)证明:AE∥平面BCD;
(2)证明:平面BDE⊥平面CDE;
(3)求该几何体的体积.是这题吗
(1)取BD的中点M,连接DM、AM,由已知BD=CD,可得:DM⊥BC,
又因为平面BCD⊥平面ABC,平面BCD∩平面ABC=BC,
所以DM⊥平面ABC,
因为AE⊥平面ABC,所以AE∥DM,
又因为AE⊄平面BCD,DM⊂平面BCD,
所以AE∥平面BCD
(2)由(1)知AE∥DM,又AE=1,CM=1,
所以四边形DMAE是平行四边形,则有DE∥AM,
由(1)得DM⊥AM,又AM⊥BC,
∴AM⊥平面BCD,所以DE⊥平面BCD,
又CD⊂平面BCD,所以DE⊥CD,
由已知BD⊥CD,DE∩BD=D,
∴CD⊥平面BDE,
因为CD⊂平面CDE,
所以平面BDE⊥平面CDE
(3)∵BC⊥DM,BC⊥AM,DM∩AM=M,
∴BC⊥平面AEDM,
AM=根号3,DM=1
易得四边形AEDM为矩形其面积S=根号3
故该几何体的体积V=VC-AEDM+VB-AEDM=1/3×S×BC=2×根号3/3

在如图所示的几何体中,三角形ABC是边长为2的正三角形 在如图所示的几何体中,三角形ABC是边长为2的正三角形,AE 在如图所示的几何体中,三角形ABC是边长为2的正三角形,AE>1,AE垂直平面ABC 在如图所示的几何体中,三角形ABC是边长为2的正三角形,AE大于1,AE垂直平面ABC,平面BCD垂直平面ABC,BD等于CD,且BD垂直CD 在如图所示的几何体中,三角形ABC是边长为2的正三角形,AE>1,AE垂直平面ABC,平面BCD垂直平面ABC,BD=CD,且B 如图所示的几何体中三角形ABC是边长为2的正三角形 AE大于1AE垂直平面ABC AC平行BDE 在如图所示几何体ABCDEF中,三角形ABC.三角形DEF都是等边三角形 )在如图所示的几何体中,△ABC是边长为z的正三角形,AE=你,AE⊥平面ABC,平面BCD⊥平面ABC,BD=CD,且BD⊥C 在如图所示的几何体中,△ABC是边长为2的正三角形,AE>1,AE⊥平面ABC,平面BCD⊥平面ABC,BD=CD,且BD⊥CD.(I)若 在如图所示的几何体中三角形ABC是任意三角形,AE平行CD,且AE等于AB等于2a,CD等于a,F为BE的中点求证;DF平行于平面ABC “如图所示,在三角形ABC中, 一个几何体的三视图如图所示,其中主视图中△ABC是边长为2的正三角形,求解 一道数学题 求详细过程 一个几何体的三视图如图所示,其中主视图中△ABC是边长为2的正三角形,俯视图的边界为正 一个几何体的三视图如下图所示,其中正视图中三角形ABC是边长为2的正三角形,俯视图为正六边形那么几何体的侧视图的面积为 在如图所示的几何体中,△ABC是边长为2的正三角形,AE>1,AE⊥平面ABC,平面BCD⊥平面ABC,BD=CD,且BD⊥CD.(I)若AE=2,求证:AC∥平面BDE;(II)若二面角A-DE-B为60°,求AE的长. 如图所示,在三角形ABC中 AB=AC(AB大于BC),周长为16cm,AC边上的中线BD将三角形ABC分成周长差为2cm的两个三角形,求三角形ABC的个边长 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC(AB>BC),周长为16cm,AC边上的中线BD将三角形ABC分成周长差为2cm的两个三角形,求三角形ABC的各边长? 一个几何的三视图如图所示:其中,主视图中△ABC的边长是2的正三角形,俯视图为正六边形,那么该几何体几的体积为____________. 在如图所示的4×5方格中,每个小方格都是边长为1的正方形,三角形ABC是格点三角形,则与在如图所示的4×5方格中,每个小方格都是边长为1的正方形,三角形ABC是格点三角形,则与三角形ABC有一条公