急,做的好本人给分如图,三角形AOB为正三角形,点B的坐标为(2,0),过点C(-2,0)做直线m交AO于D,交AB于E,且使三角形ADE和三角形DCO的面积相等,求直线m的解析式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 10:46:05
急,做的好本人给分如图,三角形AOB为正三角形,点B的坐标为(2,0),过点C(-2,0)做直线m交AO于D,交AB于E,且使三角形ADE和三角形DCO的面积相等,求直线m的解析式
急,做的好本人给分
如图,三角形AOB为正三角形,点B的坐标为(2,0),过点C(-2,0)做直线m交AO于D,交AB于E,且使三角形ADE和三角形DCO的面积相等,求直线m的解析式
急,做的好本人给分如图,三角形AOB为正三角形,点B的坐标为(2,0),过点C(-2,0)做直线m交AO于D,交AB于E,且使三角形ADE和三角形DCO的面积相等,求直线m的解析式
连接AC,OE.作AF垂直x轴,垂足为F.
在正△ABO中,有OF=1,AF=√3,所以点A坐标是(1,√3).
∵ △ADE和△DCO的面积相等,
∴△ACE和△ACO的面积相等,
∴ AC‖OE.
∵CO=OB,
∴AE=EB.
因B(2,0),A(1,√3),所以E点横坐标=(1+2)/2=3/2,纵坐标=(√3+0)/2=1/2√3,即E(3/2,1/2√3).
设直线CE解析式:y=kx+b,将C(-2,0)、E(3/2,1/2√3)代入得:
0=-2k+b,1/2√3=3/2k+b,解得k=1/7√3,b=2/7√3,
所以,直线CE的解析式是:y=1/7√3*x+2/7√3.
过A做ob上的高y1,交OB于M,过E做ob上的高为y2,交OB与N,y2为E点的纵坐标
因为ADE=DCO,所以ADE+ODEB=DCO+ODEB.即CEB=AOB,又因为CB=2BO,所以y1=2y2.
由AOB为正三角形,可知y1=3开根号,所以y2=3开根号/2.
BN=0.5BM=0.5,所以ON=2-0.5=1.5.
即E点的坐标为(1.5,1.71)....
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过A做ob上的高y1,交OB于M,过E做ob上的高为y2,交OB与N,y2为E点的纵坐标
因为ADE=DCO,所以ADE+ODEB=DCO+ODEB.即CEB=AOB,又因为CB=2BO,所以y1=2y2.
由AOB为正三角形,可知y1=3开根号,所以y2=3开根号/2.
BN=0.5BM=0.5,所以ON=2-0.5=1.5.
即E点的坐标为(1.5,1.71).C坐标为(-2,0).用两点公式可求出m的解析式
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也就是使三角形ABO与三角形BCE面积相等
三角形ABO面积为√3
所以E点的X坐标为√3/2
E点是AB与CE的交点
AB的解析式为Y=-√3X+2√3,将X=√3/2代入得
E点的Y坐标为Y=2√3-3/2
利用两点解析法得出直线CE的解析式
过点E作x轴垂线N为垂足,设m的解析式为:y=kx+b,三角形AOB的高为AM。
由题意:S△ADE=S△DCO,二者同加上S四边形DOBE得:S△AOB=S△ECB。
又:S△AOB=1/2×2×√3=√3=S△ECB=1/2×4×EN,得EN=√3/2。
∵AM‖EN,EN=√3/2,AM=√3=2EN
∴BN=MN=1/2...
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过点E作x轴垂线N为垂足,设m的解析式为:y=kx+b,三角形AOB的高为AM。
由题意:S△ADE=S△DCO,二者同加上S四边形DOBE得:S△AOB=S△ECB。
又:S△AOB=1/2×2×√3=√3=S△ECB=1/2×4×EN,得EN=√3/2。
∵AM‖EN,EN=√3/2,AM=√3=2EN
∴BN=MN=1/2BM=1/2,得:MN=1/2,CN=7/2,k=EN/CN=√3/7
∴y=√3/7 x+b,将C(-2,0)代入得:b=2√3/7
得: m的解析式:y=√3/7x+2√3/7
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