若实数x,y满足根号x+根号y-1+根号z-2=4分之1(x+y+z+9),求xyz的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 15:18:42

若实数x,y满足根号x+根号y-1+根号z-2=4分之1(x+y+z+9),求xyz的值
若实数x,y满足根号x+根号y-1+根号z-2=4分之1(x+y+z+9),求xyz的值

若实数x,y满足根号x+根号y-1+根号z-2=4分之1(x+y+z+9),求xyz的值
√x+√(y-1)+√(z-2)=(x+y+z+9)/4
4√x+4√(y-1)+4√(z-2)=x+y+z+9
x-4√x+y-4√(y-1)+z-4√(z-2)+9=0
(x-4√x+4)+[(y-1)-4√(y-1)+4]+[(z-2)-4√(z-2)+4]=0
(√x-2)^2+[√(y-1)-2]^2+[√(z-2)-2]^2=0
所以√x=2,√(y-1)=2,√(z-2)=2
x=4
y=5
z=6
xyz=4*5*6=120

原方程移项凑项变成：
(根号x-2)^2+[ 根号(y-1) - 2 ]^2+[根号（z-2）-2]^2=0
所以得
根号x-2=根号(y-1) - 2=根号（z-2）-2=0
解得：
x=4,y=5,z=6

实数x,y满足y=(根号2x)+(根号1-2x),求y最大值. 已知实数x,y满足y=根号x-1+根号1-x+8求根号x+y.的平方根 +先化简:根号2x*根号（x/y）*{根号（y/x）/根号（1/y）}再求值.其中实数x,y满足:先化简:根号2x*根号（x/y）*{根号（y/x）/根号（1/y）}再求值.其中实数x,y满足:y=根号（x-3）+根号（6-2x）+2 1）先化简：根号2x乘以根号y分之x乘以（根号x分之y除以根号y分之一）再求值.其中实数x,Y满足; 若实数x,y满足根号x+根号y-1+根号z-2=4分之1(x+y+z+9),求xyz的值 实数X、y满足y=根号2-X+根号X-2+1,求X^2-y^2008的值 若实数xy满足y=根号-(x-1)的平方若实数xy满足 y=根号下 -(x-1)² 再 +2（+2不是根号下滴）求 y次根号下x+y 的值 已知实数x.y满足根号(x+y-8)+根号(8-x-y)=根号(3x-y-4)+根号(x-2y+7),求x,y 若x,y满足根号4x-5y+根号x-y-1 若x,y都是实数,且满足y>根号2分之一-x+根号x-二分之一+1,化简代数式1-x分之根号（x-1)的平方-y-1分之根号y的平方-2y+1 已知实数x、y满足x的平方-10x+根号（y+4）+25=0,则（x+y）的2011次方的值?若x、y为实数,且y=根号（x-1)+根号（1-x)+2,求（2/3x根号9x+根号8xy)-(根号x的立方+根号50xy）的值 已知实数X,Y满足根号2X-Y-8+根号X+2y+1=0,求XY. 若实数x,y满足[x+根号（x^2+1）][y+根号(y^2+1)]=1,求x+y 已知实数x,y,z满足x+y+z=2根号x-1+2根号y-1+2根号z-1求X+2Y+3Z 已知实数x,y满足下x^2+根号2y=根号3,y^2+根号2x=根号3,求x/y+y/x 若x,y都是实数,且满足y>根号(1/2-x)+根号（x-1/2)+1,化简代数式1-x分之根号（x-1)的平方-（y-1)分之根号y平方-2+1. 已知X,Y都是实数,且满足Y＜根号X-1+根号1-X+二分之一,化简：y-1分之1*根号（1-Y）平方 若实数X.Y满足y=根号2x-1+根号1-2x+1/3求代数式(x-y)的平方