三角形ABC中,AB大于AC,CD平分角ACB,AD垂直DC,F为AC中点,延长FD交AB于E点,求证EF=2分之1BC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 10:37:05

三角形ABC中,AB大于AC,CD平分角ACB,AD垂直DC,F为AC中点,延长FD交AB于E点,求证EF=2分之1BC
三角形ABC中,AB大于AC,CD平分角ACB,AD垂直DC,F为AC中点,延长FD交AB于E点,求证EF=2分之1BC

三角形ABC中,AB大于AC,CD平分角ACB,AD垂直DC,F为AC中点,延长FD交AB于E点,求证EF=2分之1BC
先画出图形；
延长AD交BC 于G
因为 CD 为角ACB 的角平分线
又 AD垂直DC
可得CD 为三角形CAG的中垂线
可得 AD=DG
又 AF=FC
所以DF为三角形AGC的中位线
得DF = 1/2 GC DF// GC
即EF //BC
又AD=DG
可得 ED 为三角形ABG 的中位线
可得 ED =1/2 BG
又 DF = 1/2 GC
则 EF = 1/2 BC

这是因为E为AB中点。
延长AD，交BC于K。那么显然三角形AKC是以C为顶点的等腰三角形（CD垂直于底边AK且CD平分角C）
于是D为AK中点。所以连线FD为三角形AKC中位线。于是DF//KC，进而EF//BC。有F是AC中点得到EF是三角形ABC中位线。
证毕

在三角形ABC中,AD平分角BAC,证明AB-AC大于BD-CD 如图,在三角形ABC中,AB大于AC,AD平分BD-CD要求写的简单易懂三角形ABC中,AD平分角BAC,且BD=CD,试说明：AB=AC 三角形ABC中,AD平分角BAC,且BD=CD,是说明:AB=AC 在三角形ABC中AD平分角BAC,AB大于AC,BD=CD,求,角B+角ACD=180度在三角形abc中,ab大于ac,ad平分角bac,交bc于d,求证bd大于dc 在三角形ABC中,AB=2AC,AD平分角BAC,且AD＝BD求证CD垂直AC 在三角形abc中ab=2ac,ad平分角bac,且ad=bd,求证cd垂直ac 三角形ABC中,AB大于AC,CD平分角ACB,AD垂直DC,F为AC中点,延长FD交AB于E点,求证EF=2分之1BC 在三角形abc中 ab =ac ,bd平分角abc,cd平分角acb,三角形bcd是等腰三角形吗?请说明理由在三角形ABC中 AB=AC CD垂直AB于D BE垂直AC于E CD,BE 交于点O 求证AO平分角BAC 1,在四边形ABCD中,AC=BD,M,N分别是AB,CD的中点求证：三角形是等腰三角形2,在三角形ABC中,AB大于AC,AD平分角BAC,CD垂直AD,E是BC的中点求证：DE平行AB DE=1/2（AB-AC）图片只能是这样在三角形abc中,ad平分角bac,角c=2角b,求证ab=ac+cd 超难得数学题在三角形ABC中,AD平分角BAC,AB=AC-CD,求角B：角C 在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角BAC,则BD与CD的关系是? 如图,三角形ABC中,AB=AC,角A=108度,BD平分角ABC交AC于D,求证:BC=AB+CD 如图,在三角形abc中,角bac等于108度,ab等于ac,bd平分角abc,交ac于d,求证 bc等于cd加上ab 三角形ABC中,AB=AC,角A=108度,BD平分角ABC交AC于D,AB=a,CD=b, 求BC