已知AD是△ABC的角平分线,AB>AC,求证:(1)AB-AC>BD-CD;(2)∠C>∠B;(3)BD> DC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 18:19:27

已知AD是△ABC的角平分线,AB>AC,求证:(1)AB-AC>BD-CD;(2)∠C>∠B;(3)BD> DC
已知AD是△ABC的角平分线,AB>AC,求证:(1)AB-AC>BD-CD;(2)∠C>∠B;(3)BD> DC

已知AD是△ABC的角平分线,AB>AC,求证:(1)AB-AC>BD-CD;(2)∠C>∠B;(3)BD> DC
(1)证明:因为AB>AC
所以在AB上截取AE=AC,连接DE
因为AD平分角BAC
所以角BAD=角DAC
因为AC=AC
所以三角形EAD和三角形CAD全等
所以DE=DC
在三角形BED中
BE+DE>BD
所以:BE>BD-CD
因为BE=AB-AE=AB-AC
所以AB-AC>BD-CD
(2)因为三角形EAD和三角形CAD全等(已证)
所以角AED=角C
因为角AED>角B
所以角C>角B
(3)因为三角形EAD和三角形CAD全等(已证)
所以 DE=CD
角ADE=角ADC
因为角ADC>角B
角BED>角ADE
所以角BED>角B
所以BD>DE
所以BD>DC

已知:如图所示,在△ABC中,AB>AC ,AD是角BAC的平分线,P是AD上任意一点. 求证:AB-AC>PB-PC 如图,已知AD是三角形ABC的角平分线,且AB大于AC.求证:AB-AC大于BD-DC 已知AD是三角形ABC的角平分线,AB大于AC求证AB减AC大于BD减DC 如图所示,已知AD是三角形ABC的角平分线,且AB>AC,求证:AB-AC>BD-DC 已知△ABC,AD是角BAC的平分线,利用正弦定理证:AB比AC等于BD比DC 已知,如图,在△ABC中,AD是角BAC的平分线,BD=DC,求证:AB=AC 如图,已知AD是△ABC的角平分线,且AB>AC.求证AB减AC>BD减DC 已知AD是△ABC的角平分线,AB>AC,求证:(1)AB-AC>BD-CD;(2)∠C>∠B;(3)BD> DC 如图,已知AD是△ABC的角平分线,且AB>AC,求证:AB-AC>BD-DC. 一直AD是△ABC的角平分线,且AB>AC,P为AD上一点.求证AB-AC>PB-PC如题.已知,AD是△ABC的角平分线,且AB>AC,P为AD上一点.求证AB-AC>PB-PC. 如图三,AD是△ABC外角角EAC的平分线求证AB+AC 如图,AD是△ABC的角平分线,证明:AB/AC=BD/CD △ABC中,如果AD是角BAC的平分线,那么AB:AC=BD:为什么? △ABC中,如果AD是角BAC的平分线,那么AB:AC=BD:为什么? 已知,如图,AD是△ABC的角平分线,EF垂直平分AD,分别与AB、AC交于E、F. 求证:四边形AEDF是菱形 已知,如图,AD是△ABC的角平分线,且AB×AC=AD×AE,试说明△AEB∽△ACD. 已知:如图,AD是△ABC的角平分线,点E、F分别在AC、BC上,DE//AB,EF//AD.求证:EF平分∠DEC. 已知:如图,AD是△ABc的角平分线,DE⊥AB,DF⊥Ac,垂足分别为E、F.求证:AD垂直平分EF.