作业帮求2的54次方+3的51次方+4的53次方+5的54次方的个位数字.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 14:24:23
求2的54次方+3的51次方+4的53次方+5的54次方的个位数字.
求2的54次方+3的51次方+4的53次方+5的54次方的个位数字.
求2的54次方+3的51次方+4的53次方+5的54次方的个位数字.
因为2^1=2,2^2=4,2^3=8,2^4=16,
2^5=32,2^6=64,2^7=128,2^8=256.
所以2^54的个位数字为4,
因为3^1=3,3^2=9,3^3=27,3^4=81,
3^5=243,3^6=729,3^7=2187,3^8=6561...
所以3^51的个位数字为7,
因为4^1=4,4^2=16,
4^3=64,4^4=256.
所以4^53的个位数字是4,
5^54的个位数字为5
所以4+7+4+5=20
所以2的54次方+3的51次方+4的53次方+5的54次方的个位数字为0
2的n次幂的末尾规律是2，4，8，6，2……4个是一个循环节
3的n次幂的末尾规律是3，9，7，1，3……4个是一个循环节
4的n次幂的末尾规律是4，6，4……2个是一个循环节
5的n次幂的末尾只能是5
（0次不在此列，不要钻牛角尖）
因此结论就是：4+7+4+5=20
所以求2的54次方+3的51次方+4的53次方+5的54次方的个位数字就是0...
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2的n次幂的末尾规律是2，4，8，6，2……4个是一个循环节
3的n次幂的末尾规律是3，9，7，1，3……4个是一个循环节
4的n次幂的末尾规律是4，6，4……2个是一个循环节
5的n次幂的末尾只能是5
（0次不在此列，不要钻牛角尖）
因此结论就是：4+7+4+5=20
所以求2的54次方+3的51次方+4的53次方+5的54次方的个位数字就是0
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因为 2^54与2^2的个位数字相同，而2^2的个位数字是4，
所以 2^54的个位数字也是4。
因为 3^51与3^3的个位数字相同，而3^3的个位数字是7。
所以 3^51的个位数字也是7。
因为 4^53与4^1的个位数字相同...
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因为 2^54与2^2的个位数字相同，而2^2的个位数字是4，
所以 2^54的个位数字也是4。
因为 3^51与3^3的个位数字相同，而3^3的个位数字是7。
所以 3^51的个位数字也是7。
因为 4^53与4^1的个位数字相同，而4^1的个位数字是1，
所以 4^53的个位数字也是1。
因为 5^54与5^2的个位数字相同，而5^2的个位数字是5，
所以 5^54的个位数字也是5。
又因为 4+7+1+5的个位数字是7，
所以 2^54+3^51+4^53+5^54的个位数字是7。
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