对于任意自然数,定义:n!=1*2*…*n.例如 4!=1*2*3*4.那么1!+2!+3!+…+100!的个位数字是几?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 06:40:10

对于任意自然数,定义:n!=1*2*…*n.例如 4!=1*2*3*4.那么1!+2!+3!+…+100!的个位数字是几?
对于任意自然数,定义:n!=1*2*…*n.例如 4!=1*2*3*4.那么1!+2!+3!+…+100!的个位数字是几?

对于任意自然数,定义:n!=1*2*…*n.例如 4!=1*2*3*4.那么1!+2!+3!+…+100!的个位数字是几?
解法如下:
由于是阶乘,5!=120,6!=6*5!,所以6的阶乘的个位数是0,因此我们有这样的一个结论,从5的阶乘开始,后面的所有整数的阶乘个位数都是0,那么原题可以为:
1!+2!+3!+4!的个位数字是多少?
答案是1+2+6+24=33,个位数字就是3.

5!以上都包含乘数2和5,个位都是0,均不必考虑;
1至4的运算结果的个位之和为3,所以答案是3;

运算新定义对于任意自然数,定义n!=1!×2!×3!×……n!,那么1!×2!×3!……×100!的个位数字是? 对于任意自然数,定义:n!=1*2*…*n.例如 4!=1*2*3*4.那么1!+2!+3!+…+100!的个位数字是几? 对于任意自然数n(n>1),猜想1+2=3+4.+n=多少 定义一种运算*:对于任意非零自然数n,(1)1*1=1(2) (n+1)*1=3(n*1)试求n*1关于n的表达式 对于任意自然数n(n大于1),归纳猜测并计算1+2+3+.+n 设函数f(x)定义如下表,数列{Xn}(满足X0=5,且对于任意的自然数n,均有Xn+1=f(Xn),求x2011 与 数列 定义一种运算*对于任意非零自然数n满足以下运算性质:①1*1=1②(n+1)*1=3(n*1)则n*1关于n的代数式为:n*1=_____________. 高中文科数学6. 等比数列{an},已知对于任意的自然数n,a1+a2+a3+…+an=2n-1,则a12+a22+a32+…+an2等于 定义一种运算@对于任意非零自然数n满足以下运算性质1@1=1,[n+1]@1=3[n@1]求n@1关于n得代数式 对于任意两个数m,n,定义m*n=7/2mn+1,求3*(3*3)的值. 对于任意的自然数n,请说明n(n+1)-(n-2)(n-3)的值能被6整除 定义一种运算*对于任意非令自然数n满足以下运算性质:①1*1=1②(n+1)*1=3(n*1)试求n*1的代数式 已知对于任意的自然数n,都有f(n+1)+f(n-1)=2f(n),其中f(0)≠0,f(1)=1 已知函数f(x)=(2^x-1)/(2^x+1),证明对于任意不小于3的自然数n都有f(n)>n/(n+1) 对于任意正整数n,定义“n的双阶乘n!”如下对于任意正整数n,定义“n的双阶乘n!”如下:当n是偶数时,=n·(n-2)·(n-4)…6·4·2当n是奇数时,=n·(n-2)·(n-4)…5·3·1现在有如下四个命题:(1)(2007!)·(20 求证:对于任意自然数n,n(n+5)-(n-3)(n+2)的值都能被6整除 定义一种运算*:对于任意非零自然数n,(1)1*1=1 (2) (n+1)*1=3(n*1) 试求n*1关于n的表达式请详细跟我说一下为什么第二问答案是3的n-1次方,谢谢! 已知数列{an}的前n项和是Sn,且对于任意自然数n,Sn=6-an-3/[2^(n-1)],求通项公式an