作业帮到A(1,0),B(3,4)的距离均等于1.,求直线l的方程如上..今天10.30前!摆脱!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 01:31:09
到A(1,0),B(3,4)的距离均等于1.,求直线l的方程如上..今天10.30前!摆脱!
到A(1,0),B(3,4)的距离均等于1.,求直线l的方程
如上..今天10.30前!摆脱!
到A(1,0),B(3,4)的距离均等于1.,求直线l的方程如上..今天10.30前!摆脱!
与A、B距离相等的直线有两种：与直线AB平行或经过线段AB的中点.
一、当l与AB平行时,它的斜率k=2,
设l的方程为y=2x+b,即2x-y+b=0
由A到l的距离为1得：|2+b|=√5,∴b=√5-2 或 b=-√5-2
l的方程为 2x-y+√5-2=0 2x-y-√5-2=0
二、当l经过线段AB中点M（2,2）时,x=2是其中之一,
设另一条的方程为 y-2=k(x-2) 即 kx-y-2k+2=0
∴ |2-k|=√(k²+1)
4-4k=1
k=3/4
l的方程为 3x-4y+2=0
综上可得l的方程为：2x-y+√5-2=0
2x-y-√5-2=0
x=2
3x-4y+2=0
没看懂题啊，是不是到直线AB的距离是1啊
若直线l到A(1,0),B(3,4)的距离均等于1.,求直线l的方程
当斜率不存在时x=2满足题意
当斜率存在时设直线l方程为y=kx+b
AB中点(2,2),kAB=2
所以k=-1/2
2=-1/2*2+b=0
解得b=3
所以直线l的方程x+2y-6=0
设直线L上一点为（x,y）
根据两点间距离公式可得以下两式：
（X-1）^2 + y^2 = 1 (1)
(x-3)^2 + (y-4)^2 = 1 (2)
(1)-(2): 得到一条直线 为所求L
另外x=2 y=2 也符合题意
呵呵，设方程为y=kx+b,所以整理为kx+b-y=0,有点到直线的距离公式得到两个方程，组成方程组，求出k，b即可。具体的你自己应该会写了吧。