在△ABC中,a,b,c依次是∠A,B,C所对的边,且4sinB.sin^2(π/4+B/2)+cos2B=1+根号3 (1)求∠B的度数 (2)若B为锐角,a=4,sinC=sinB/2,求边c的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 12:26:59

在△ABC中,a,b,c依次是∠A,B,C所对的边,且4sinB.sin^2(π/4+B/2)+cos2B=1+根号3 (1)求∠B的度数 (2)若B为锐角,a=4,sinC=sinB/2,求边c的长
在△ABC中,a,b,c依次是∠A,B,C所对的边,且4sinB.sin^2(π/4+B/2)+cos2B=1+根号3 (1)求∠B的度数 (2)
若B为锐角,a=4,sinC=sinB/2,求边c的长

在△ABC中,a,b,c依次是∠A,B,C所对的边,且4sinB.sin^2(π/4+B/2)+cos2B=1+根号3 (1)求∠B的度数 (2)若B为锐角,a=4,sinC=sinB/2,求边c的长
(1)sin^2(π/4+B/2)=-(1/2)[1-2sin^2(π/4+B/2)]+1/2=-(1/2)cos(π/2+B)+1/2=(1/2)sinB+1/2
4sinB.sin^2(π/4+B/2)+cos2B
=2(sinB)^2+2sinB+cos2B
=2(sinB)^2+2sinB+1-2(sinB)^2
=2sinB+1=√3+1
sinB=√3/2.B=π/3或B=2π/3.
(2)B=π/3,sinC=sinπ/6=1/2.C=π/6或C=5π/6(舍去).
A=π/2,c=asinC=4*(1/2)=2

在三角形ABC中acos2C/2+cos2A/2=3b/2则A.a,b,c依次等差B.b,a,c依次等差C.a,c,b依次等差D.a,b,c依次等差也成等比 已知在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且cos(A+B)/2=1-cosC,(1)求角C的大小(2)设角A,B,C的对边依次是a,b,若c=2,且△ABC是锐角三角形,求a^2+b^2的取值范围 △ABC中三边a,b,c依次成等比数列,则∠B的取值范围如题 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若角A,B,C依次成等差数列,且a=1,b=根号3,则S△ABC=? 在△abc中 角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若∠c=2/3*π,abc依次成等差数列,且公差为2求c 在三角形ABC中,角A、B、C的对边依次为a、b、c,若c=2,且三角形ABC是锐角三角形,求a和b的平方和在三角形ABC中,角C=60度,角A、B、C的对边依次为a、b、c,若c=2,且三角形ABC是锐角三角形,求a和b的平方 已知abc在数轴上的位置如图所示 化简|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c|数轴依次是 c b 0 a 在△ABC中,∠A+∠B=∠C,证明△ABC是直角三角形 在三角形ABC中,设A,B,C所对的边依次为a,b,c,已知c=2acosB,试判断三角形ABC的形状 放缩法 在△ABC中,证明a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b) 已知△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,若a,c,b依次构成等差数列,且a>c>b,|AB|=2,求顶点C的轨迹方程. 在△ABC中,a,b,c依次是∠A,B,C所对的边,且4sinB.sin^2(π/4+B/2)+cos2B=1+根号3 (1)求∠B的度数 (2)若B为锐角,a=4,sinC=sinB/2,求边c的长 在三角形ABC中,内角A,B,C依次成等差数列,AB=8,BC=5,则三角形ABC外切圆的面积是 在△ABC中,若(a+b+c)(a+b-c)=3bc,则角A= 是(a+b+c)(b+c-a)=3bc 在三角形abc中,内角A,B的对边依次是a,b,若a/sin2A=b/sin2B,则三角形ABC 三角数列综合在不等边三角形ABC中,A、B、C所对的边为a,b,c.已知(sinA)^2 ,(sinB)^2,(sinC)^2依次成等差数列 求证:cosA/a,cosB/b,cosC/c是等差数列不是等比数列 在三角形ABC中,a,b,c依次是角A,B,C的对边,且a+c=2b,求证:tanA/2tanC/2=1/3 在三角形ABC中,三个角A,B,C依次成等差数列而且角C是钝角则公差d的取值范围是什么?