若1+√2i (i是虚数单位)是关于方程X实数x^2+bX+C=0的一个复数根,则b、c=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 02:45:45

若1+√2i (i是虚数单位)是关于方程X实数x^2+bX+C=0的一个复数根,则b、c=?
若1+√2i (i是虚数单位)是关于方程X实数x^2+bX+C=0的一个复数根,则b、c=?

若1+√2i (i是虚数单位)是关于方程X实数x^2+bX+C=0的一个复数根,则b、c=?
将x=1+√2i代入方程x^2+bX+C=0中,得:
(1+√2i)^2+b(1+√2i)+c=0
1+2√2i-2+b+√2bi+c=0
(2√2+√2b)i+b+c-1=0
所以2√2+√2b=0,b+c-1=0
所以b=-2,c=3