已知x,y属于正的实数且x+2y=1,求(1/x )+ (1/y)的最小值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 21:14:36

已知x,y属于正的实数且x+2y=1,求(1/x )+ (1/y)的最小值.
已知x,y属于正的实数且x+2y=1,求(1/x )+ (1/y)的最小值.

已知x,y属于正的实数且x+2y=1,求(1/x )+ (1/y)的最小值.
因为x+2y=1
故：1/x+1/y
=（x+2y）/x+(x+2y)/y
=1+2y/x+2+x/y
=3+2y/x+x/y
≥3+2√2
并且2y/x=x/y时,取等号
因为x,y属于正的实数且
故：x=√2y,即：x=√2-1,y=1-√2/2时,取等号
故：(1/x )+ (1/y)的最小值是3+2√2,此时x=√2-1,y=1-√2/2

令t=(1/x )+ (1/y),由x+2y=1则t=(1/x )+ (1/y)=(x+2y)/x+(x+2y)/y=2y/x+x/y+3≥2√2y/x*x/y+3=2√2+3所以(1/x )+ (1/y)的最小值为2√2+3

已知x,y属于正的实数且x+2y=1,求(1/x )+ (1/y)的最小值. 已知x,y属于正实数,且xy=4求z=3y+2x的最小值 已知x.y属于正实数,且x+y=1,求z=(x+1/x)(y+1/y)的最小值 已知x y属于正实数,且x＋4y＝2,则1/x+1/y的最小值 已知x,y,均为正实数且8/x+2/y=1,求x+y的最小值 已知x+2y=1,x,y属于R+,求x^2y的最大值就是已知x+2y=1,x,y属于正实数，求x的平方乘以y的最大值！ 已知x、y属于正实数,2x+8y-xy=0,求x+y的最小值 紧急求助.已知x,y,z 属于正实数. 且x-2y+3z=0 ,求(y^2)/zx的最小值. X平方+Y平方=1 X,Y属于正实数 求X+Y的最大值? 已知x、y属于正实数,且x+4y=1,则xy的最大值为? 已知x、y为正实数,且x+2y+2xy=8,求x+2y的最小值. 已知x,y是正实数,且4x+9y=3,求1/X+4/Y的最小值 已知X、Y为正实数,且2X+8Y-XY=0,求X+Y的最小值. 已知x.y为正实数,且2x+8y-xy=0.求x+y的最小值, 已知x、y 为正实数 且2x+4y-xy=0 求x+y的最小值 已知x,y属于正实数 且x+2y=1 求证xy小于等于1/8 x,y,z属于正实数,且3x+4y+5z=1 求1/(x+y)+1/(y+z)+1/(x+z)的最小值 已知x,y,z属于正实数,且xyz(x+y+z)=1,则(x+y)(y+z)的最小值为?