设二次函数f(x)=ax+bx+c在区间【-2,2】上的最大值,最小值分别是M,m.集合A={x|f(x)=x},若A={1,2},且f(0)=2,求M和m的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 07:59:47

设二次函数f(x)=ax+bx+c在区间【-2,2】上的最大值,最小值分别是M,m.集合A={x|f(x)=x},若A={1,2},且f(0)=2,求M和m的值
设二次函数f(x)=ax+bx+c在区间【-2,2】上的最大值,最小值分别是M,m.集合A={x|f(x)=x},若A={1,2},且f(0)=2,求M和m的值

设二次函数f(x)=ax+bx+c在区间【-2,2】上的最大值,最小值分别是M,m.集合A={x|f(x)=x},若A={1,2},且f(0)=2,求M和m的值
f(x)=x 即ax²+bx+c=x,ax²+(b-1)x+c=0
A={1,2},即方程ax²+(b-1)x+c=0的根为1和2
所以ax²+(b-1)x+c=a(x-1)(x-2)=ax²-3ax+2a
所以b-1=-3a即b=1-3a,c=2a
所以f(x)=ax²+(1-3a)x+2a
由f(0)=2得2a=2即a=1
所以f(x)=x²-2x+2=(x-1)²+1
当x=-2时,取最大值f(-2)=10,所以M=10
当x=1时,取最小值f(1)=1,所以m=1

f(x)=x,即ax^2+(b-1)x+c=0
A={1},说明a+b-1+c=0
又∵ Δ=(b-1)^2-4ac=0
∴a=c,b=1-2a
f(x)=ax^2+(1-2a)x+a
对称轴为x=1-1/(2a),且 a>1
∴对称轴的取值范围是[1/2,1)
∴x=(2a-1)/2a时有最小值m,且为(4a-1)/4a
当x=-...

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f(x)=x,即ax^2+(b-1)x+c=0
A={1},说明a+b-1+c=0
又∵ Δ=(b-1)^2-4ac=0
∴a=c,b=1-2a
f(x)=ax^2+(1-2a)x+a
对称轴为x=1-1/(2a),且 a>1
∴对称轴的取值范围是[1/2,1)
∴x=(2a-1)/2a时有最小值m,且为(4a-1)/4a
当x=-2时有最大值M,且为4a-2+4a+a=9a-2
g(a)=(4a-1)/4a+9a-2=9a - 1/(4a) - 1
g(a)在(0,+∞)上单调递增,所以a=1时有最小值
g(1)=8-1/4=31/4

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f(x)=x 即ax²+bx+c=x,ax²+(b-1)x+c=0
A={1,2},即方程ax²+(b-1)x+c=0的根为1和2
所以ax²+(b-1)x+c=a(x-1)(x-2)=ax²-3ax+2a
所以b-1=-3a即b=1-3a, c=2a
所以f(x)=ax²+(1-3a)x+2a

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f(x)=x 即ax²+bx+c=x,ax²+(b-1)x+c=0
A={1,2},即方程ax²+(b-1)x+c=0的根为1和2
所以ax²+(b-1)x+c=a(x-1)(x-2)=ax²-3ax+2a
所以b-1=-3a即b=1-3a, c=2a
所以f(x)=ax²+(1-3a)x+2a
由f(0)=2得2a=2即a=1
所以f(x)=x²-2x+2=(x-1)²+1
当x=-2时,取最大值f(-2)=10,所以M=10
当x=1时,取最小值f(1)=1,所以m=1

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设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R),且f(1)=-(a/2),a>2c>b,证明f(x)=0至少有一个实根在区间(0,2)内 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0) f(1)=-a/2 求证至少有一个零点在区间(0,2)之间 证明二次函数f(x)=ax的平方+bx+c(a小于0)在区间(负无穷大,-2a分之B]上是增函数. 设二次函数f(x)在区间[-2,2]的最大值和最小值为Mm,f(x)=x=2求g(a)=M+m的最小值f(x)=ax^2+bx+c,a≥1 讨论二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)的单调区间. 关于二次函数单调区间问题求二次函数f(x)=ax²+bx+c(a 关于一元二次函数问题设函数f(x)=ax²+bx+c,已知f(x)=0的两根分别在区间(1,2)和(2,3)内,则()A.f(1)*f(2)>0 B.f(1)*f(2)<0C.f(1)*f(3)<0 D.f(2)*f(3)>0 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(c不等于0)求证:方程f(x)=1/2[f(O)+F(1)]有两个不等实数根,且有一个根在区间(0,1)内.着重是证明:且有一个根在区间(0,1)内。 一道高中二次函数题设二次函数f(x)=ax²+bx+c(a>b>c﹚,f(1)=0,且存在实数m,使f(m)=-a.试推断f(x)在区间(0,正无穷)上是否为单调函数.并证明. 设二次函数 f(x)=ax²+bx+c 满足a>0 c第一问是在(0,+无穷)上是单调增函数 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足条件 (1)当x属于R时,f(x-4)=f(2-x),且f(x)大于等于x……设二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足条件 (1)当x属于R时,f(x-4)=f(2-x),且f(x)大于等于x (2)当x属于0到2开区间时, 1、设二次函数f(x)=ax(平方)+bx+c满足f(x+1)-f(x)=2x 设abc>0,二次函数f(x)=ax²+bx+c的图像可能是 设abc大于0 二次函数f(x)=ax平方+bx+c 的图像可能是 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c在区间[-2,2]上的最大值最小值分别为M,m设二次函数f(x)=ax^2+bx+c在区间[-2,2]上的最大值最小值分别为M,m 集合A={x|f(x)=x}.若A={2},且a≥1,记g(a)=M+m,求g(a)的最小值 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c 二次函数f(x)=ax平方+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a